Formulas estadistica

Tablas y Fórmulas Estadísticas

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TABLAS Y FORMULAS ESTADISTICAS

Carlo Magno Araya Profesor de Estadística Sede de Occidente Universidad de Costa Rica

Tablas y Fórmulas Estadísticas MEDIDAS DE POSICION Datos sin agrupar Datos agrupados

2

Promedio aritmético de muestras k n

x=

i =1

∑ xi n

x =
Mediana

i=1 k

∑ xi fi ∑ fi

i =1

Promedio ponderado n

x=

i =1 n

∑ x i wi ∑ wi

n   - F i-1  2 *c M e = Li +  fi    

i =1

Mediana para n impar

Moda

M e = X  n +1 
   2 

 d1  *c M o = Li +   d 1+ d 2  d 1 = f i − f i −1 d 2 = f i − f i +1

Mediana para n par

Percentiles
  +1 2 

X  n + X  n Me =
Percentiles
   2

2

 m.n  - F i-1   100 *c P m = Li +  fi      

Pm = X 

m   100 ( n + 1)   

Media geométrico

Media armónica xa = n ∑ i=1 n

n x g = x 1 . x 2 .... x n

1 xi

Tablas y Fórmulas Estadísticas MEDIDAS DE VARIABILIDAD Datos sin agrupar Datos agrupados Variancia de una muestra 1 k 1 n 2 2 2 ∑ ( x − x )2 . f i sx = sx = xi − x ) ∑( n − 1 i =1 i n − 1 i =1
2  n   xi   n ∑ 1  2  i =1   2 sx = ∑ xi − n − 1 i =1 n       
2  k    ∑ xi f i   k  i=1   1  2 sx = . ∑ x2 f  n - 1 i=1 i i n    

3

Variancia de la población

1 N 2 2 σ x = ∑ ( xi − µ ) N i =1
2  N   N  ∑ xi      1 2 σ x = .  ∑ xi2 - i=1 i=1 N N       

σ2= x

2 1 k ∑ xi − µ . f i N i =1

(

)

2  k    ∑ xi f i   k  i=1   1 σ 2 = .  ∑ xi2 f i x  N i=1 N    

Coeficiente de variación de una población

CV x =

σx * 100 µ

Coeficiente de variación de una muestra sx CV x = * 100 x

Desviación media

∑ | xi - x| D. M.= i=1 n

D. M.=

i=1

∑ | xi - x|. f i i=1 k

n

∑ fi

k

Medida de variabilidad para muestras pareadas s2 = d 1  n 2 . ∑ di n -1 i=1   

Variancia para variables dicotómicas σ 2 = PQ
$$ s 2 = pq

di = X 1i - X 2i