Flexao pura

E – Flexão Pura

Cap. 5.0 – FLEXAO PURA 5.1 – INTRODUÇÃO As peças longas, quando submetidas à flexão, apresentam tensões normais elevadas (por exemplo, para se quebrar um lápis, com as mãos, jamais se cogitaria tracioná-lo, comprimi-lo, torcê-lo ou cisalhá-lo; um momento fletor de pequeno valor seria suficiente para produzir tensões de ruptura no material). Daí a importância do presente estudo. 5.2 – MOMENTO FLETOR (M) Recordando estudos de Isostática, quando da análise das relações entre os esforços solicitantes em uma viga sob carregamento transversal q(x), temos que: q(x) y

Σ Fy = 0 ⇒ Q = q (x) dx + (Q + dQ) dQ/dx = - q(x) ........... (5.2.1)

M x

Q

O

Q+dQ

M+dM

(sendo ξ > 1, tornando o termo ⇑ desprezível em presença das demais) e

Σ Mo=0 ⇒ M+Qdx=q(x)dx.dx/ξ + M+dM

dx

dM/dx = Q ...................... (5.2.2)

Fig. 5.2.1 – Relações entre q(x), Q e M em uma viga

A relação 5.2.2 denota que, quando a força cortante Q é nula ao longo de uma extensão x da viga, o momento fletor M será constante (FLEXÃO PURA). Da mesma forma, nas seções onde o momento fletor é extremo (máximo [+] ou mínimo [-]) a força cortante será nula, sendo aplicável para tais casos (de especial importância) o estudo da flexão como sendo pura.
2,0 tf 2,0 tf 1,0 tf / m 4,0 tf

2,0 1,5 4,0 m tf + 2,0 Q=0 - 2,0

1,5

1,5

4,0 m

1,5

3,5 m

3,5 m

+ 2,0

+ 2,0 - 2,0 Q=0 - 2,0

2,0 tf Q (tf)

Q=0

+3,0 tf.m +5,0 tf.m +7,0 tf.m
Fig. 5.2.2 – Diagramas de esforços solicitantes (Q e M) de vigas sob carregamento transversal (exemplos)
1

M

E – Flexão Pura

5.3 – TENSÕES NORMAIS NA FLEXÃO RETA (SIMÉTRICA) E ELÁSTICA. No caso comum de vigas com seção transversal simétrica em relação ao plano do carregamento, verifica-se que a distribuição das tensões normais nos diversos pontos da seção só depende da distância y em relação à linha que a divide nas partes tracionada e comprimida (“linha neutra” – LN – Fig. 5.3.1 – a e b). Admitindo que a