Fisica

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FÍSICA
PROFESSOR

JAIRO GOMES

MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO

O movimento vertical de um corpo próximo ao solo é chamado de queda livre quando o corpo abandonado no vácuo ou se considera desprezível a ação do ar. Seu estudo é idêntico ao de lançamento na vertical, o qual só difere da queda livre por apresentar uma velocidade inicial vertical. Esses movimentos são descritos pelas mesmasfunções horárias.

A aceleração do movimento vertical de um corpo no vácuo é denominada aceleração da gravidade e indicada por g. Como o movimento se realiza nas proximidades da superfície terrestre, a aceleração da gravidade é considerada constante. Assim, a queda livre e o lançamento na vertical são movimentos uniformemente variados (MUV).

O valor normal da aceleração da gravidade é tomado aonível do mar, a uma latitude de 45o 2 g = 9,80665 m/s

Na resolução de exercícios, para efeito de cálculo, arredondamos para 10 m/s2. Note que a aceleração da gravidade tem um valor extremamente alto quando comparado aos valores de aceleração de veículos. Seu valor de praticamente 10 m/s2 significa uma variação de velocidade de 10 m/s em cada segundo, ou seja, de 36 km/h em cada segundo.Assim, em apenas 4 s de queda o corpo atingiria 144 km/h se não houvesse a resistência do ar.

Em todos os fenômenos descritos neste capítulo desprezamos a resistência do ar. Na queda, o módulo da velocidade escalar do corpo aumenta: o movimento é acelerado.

a = +g v>0

v = vo + g t g t2 ∆h = vo t + 2 v2 = vo2 + 2 . g . ∆h g t2 h = ho + vo t + 2

Lançado verticalmente para cima, o módulo davelocidade escalar diminui na subida: o movimento é retardado.

a = -g v>0

v = vo - g t g t2 ∆h = vo t 2 v2 = vo2 - 2 . g . ∆h g t2 h = ho + Vo t 2

EXERCÍCIO

1. Um móvel é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 50 m/s. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2. Determine: a) as funções horárias do movimento; b) o tempo de subida, isto é, otempo para atingir a altura máxima; c) a altura máxima; d) em t = 6 s, contados a partir do instante de lançamento, o espaço do móvel e o sentido do movimento; e) o instante e a velocidade escalar quando o móvel atinge o solo.

1. Um móvel é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 50 m/s. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2. Determine: a) asfunções horárias do movimento;

Solução:
a=-g a = - 10 m/s2 Orientação da trajetória voltada para cima v > 0 Origem dos espaços: no solo ho = 0 vo = 50 m/s v = 50 - 10 t v = vo - g t g t2 h = ho + vo t + 2 10 t2 h = 0 + 50 t 2 h = 50 t – 5 t2

1. Um móvel é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 50 m/s. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.Determine: b) o tempo de subida, isto é, o tempo para atingir a altura máxima;

Solução:

a=-g a = - 10 m/s2 Orientação da trajetória voltada para cima v > 0

t=? (v=0) v = vo - g t v = 50 - 10 t 0 = 50 - 10 t 10 t = 50 t = 50 : 10 t=5s

1. Um móvel é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 50 m/s. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.Determine: c) a altura máxima;

Solução:
h=? h = 50 t – 5 t2 h = 50 . 5 - 5 . 52 h = 250 – 125 h = 125 m

1. Um móvel é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 50 m/s. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2. Determine: d) em t = 6 s, contados a partir do instante de lançamento, o espaço do móvel e o sentido do movimento;

Solução:
h=? h = 50 t – 5 t2h = 50 . 6 – 5 . 62 h = 300 – 180 h = 120 m Em t = 6 s o móvel está descendo, pois sabemos que em 5 s mudou de sentido (veja item b da questão. (v=0 e t=5s) E o sentido do movimento ???

1. Um móvel é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 50 m/s. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2. Determine: e) o instante e a velocidade escalar quando o...
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