Fisica

Física Geral I - F -128 Aula 11 Cinemática e Dinâmica das Rotações
20 semestre, 2010

Movimento de um corpo rígido
Vamos abandonar o modelo de partícula: passamos a levar em conta as dimensões do corpo, introduzindo o conceito de corpo rígido (CR): é aquele em que a distância entre quaisquer dois de seus pontos é constante. Sendo i e j dois pontos quaisquer de um CR: rij = cij

cij : constante característica do par (i, j)
O tipo mais geral de movimento de um CR é uma combinação de uma translação com uma rotação. Neste capítulo consideraremos apenas o caso de rotação de um CR em torno de um eixo fixo, como é o caso do movimento de roldanas, rotores, CDs, etc. Excluiremos, por exemplo, movimentos como o do Sol (não rígido) ou o de uma bola de boliche, cuja rotação se dá em torno de um eixo que não é fixo (rolamento).

Rotação de um corpo rígido z Queremos estudar a rotação de um corpo rígido em torno de um eixo fixo. O eixo fixo é denominado eixo de rotação. Por conveniência, vamos tomar o eixo de rotação (fixo) como sendo o eixo z. O eixo de rotação não precisa ser um dos eixos de simetria do corpo. x y

θ

É conveniente escolher uma linha de referência (arbitrária) presa ao corpo, perpendicular ao eixo z, para definir as variáveis angulares em relação a ela.

Variáveis rotacionais
a) Posição angular
A posição da linha de referência (fixa ao corpo) define o ângulo de rotação θ do corpo rígido em torno do eixo. θ é a posição angular do corpo rígido. O sentido da rotação é dado pela regra da mão direita. z positivo negativo

θ

Variáveis rotacionais
• Cada ponto do corpo rígido executa um movimento circular de raio r em torno do eixo. • distância percorrida pelo ponto: z s

r

s= r θ (θ em radianos ) θ y

b) Deslocamento angular
• O deslocamento angular é definido como:
∆ θ =θ 2−θ 1

x

s

z r

Esta variável tem módulo ( ∆ θ ) , ˆ direção e sentido ( z ) a ela associados. θ1 y θ2 ˆ Vetor ∆ θ z ?

x