Ficha De Trabalho 7

Ficha de trabalho 7
1. Na figura 1 está representada graficamente a função f. Na figura 2 está representada graficamente a função g.

Qual das igualdades seguintes é verdadeira?
A) g(x)= - f(x+1) – 1 B) g(x)= f(x-1) +1

C) g(x)= f(x+1) – 1 D) g(x)= - f(x-1) – 1

2 Considera a família de polinómios P(x)= x3-ax2-2x+b; a,b Determina a e b de modo que P(x) seja divisível por x-1 e dividido por x+2 dê resto 1

3. Indica o domínio e os zeros da função : f(x)= 4. Considera num referencial o.n. Oxyz : a esfera definida pela condição x2+y2+z2 16 os planos z= c com cIR.

a) 1 .Para que valores de c, os planos de equação z=c intersetam a esfera?
2. Como caracterizas, quanto à forma, a secção determinada na esfera por cada um deles.
b) Verifica que a área da secção determinada na esfera por cada um dos planos de equação z=c que a interseta é dada, em função de c, por A( c) = ( 16 – c2)

5.Relativamente à parábola da figura de equação y= (x-h)2+k , pode afirmar-se que :

(A) h<0 k>0 (B) h<0 k<0

(C) h>0 k>0 (D) h>0 k>0

6. Se o contradomínio de uma função quadrática g é [-2,+[, qual das afirmações seguintes é necessariamente verdadeira?
(A) A função g é par. (B) A função g não tem zeros
(C) A função g tem 2 zeros (D) g(-2)=0

7. Na figura está representado, num referencial o.n. Oxyz , um paralelepípedo retângulo[ABCODEFG].
Os pontos A , C e D pertencem aos semieixos positivos Ox, Oy e Oz, respetivamente.
O ponto B tem coordenadas (3, 4, 0).
Uma equação vetorial da reta BD é
(x, y, z)=(3, 4, 0)+k(3, 4, -2), klR.
7.1. Verifica que o ponto D tem coordenadas (0, 0, 2).
7.2. Escreve uma condição que defina a superfície esférica com centro no ponto D e que contém o ponto B
7.3. Na figura desenha a secção produzida no paralelepípedo pelo plano DFA e determina o seu perímetro.

8. Na figura está representada uma pirâmide quadrangular reta de altura =