Fenomenos do transporte

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 11 (2731 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 16 de novembro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
VARIÁVEIS COMPLEXAS E APLICAÇÕES À MECÂNICA DOS
FLUIDOS
Thiago Cantos Lopes [Bolsista PIBIC/UTFPR] 1, Fabio Antonio Dorini [orientador] 2
1Depto. Acadêmico de Mecânica
2Depto. Acadêmico de Matemática
Campus Curitiba-CT
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR
Av. Sete de Setembro, 3165 - Rebouças CEP 80230-901 - Curitiba - PR - Brasil
thiagocantos@uol.com.br,fabio.dorini@gmail.com
Resumo - Após estudar fundamentos de cálculo complexo, as propriedades deste foram aplicadas à mecânica
dos fluidos, gerando uma descrição analítica de escoamentos. Essa descrição requer as hipóteses de fluido
invíscido, escoamento bidimensional, fluido incompressível e propriedades constantes e é capaz de descrever
analiticamente campos vetoriais variados inclusive o escoamento ao redorde um aerofólio. Foram desenvolvidos
programas em MATLAB para visualizar este resultado.
Palavras-chave: Cálculo complexo; Mecânica dos fluidos; Analítico; Aerofólio.
Abstract - After studying the fundamentals of complex calculus, its properties were applied to fluid mechanics,
generating an analytical description of fluid flows. This description requires the assumptions of inviscid fluid,two-dimensional flow and incompressible fluid with constant properties and can analytically describe many
vector fields including the flow around an airfoil. Programs were developed in MATLAB to demonstrate this
result.
Keywords: Complex calculus; Fluid Mechanics; Analytical; Airfoil.
INTRODUÇÃO
A mecânica dos fluidos é uma área muito ampla e complexa, e dificilmente uma
abordagem analítica écapaz de satisfazer completamente suas equações. Assim, a aplicação
de variáveis complexas no estudo de escoamentos bidimensionais requer hipóteses
simplificadoras, que podem permitir abordar o problema dentro de certas restrições. O foco
deste estudo foi no caso particular do aerofólio, descrevendo analiticamente o perfil do
aerofólio, bem como o escoamento ao redor do mesmo.
Como empraticamente todas as áreas de engenharia, caso deseje-se uma descrição do
comportamento dos fluidos sem algumas das hipóteses simplificadoras, é inevitável o uso de
métodos numéricos.
Estes requerem, geralmente, condições iniciais e de contorno para poder funcionar.
Estas podem ser cruciais para uma boa resolução e convergência rápida para uma situação de
regime permanente. Assim, a utilização derecursos analíticos para encontrar tais condições
pode se provar muito útil.
Esse trabalho apresenta em sua primeira seção as fundamentações teóricas de
engenharia e matemática utilizadas para a determinação das equações empregadas. Na seção
RESULTADOS, apresentam-se os testes feitos em MATLAB, bem como considerações
quanto aos resultados e métodos. Na última seção são apresentadas asconclusões deste
projeto, bem como algumas considerações gerais.
METODOLOGIA
Fundamentação teórica. Após adquirir uma base acerca do cálculo com variáveis complexas
com base em [1], o foco do estudo passou a ser como aplicar o mesmo à ciência da mecânica
dos fluidos. Esta área da engenharia frequentemente requer o auxílio de ferramentas
computacionais para obter soluções numéricas para seus problemas.Isso se deve à
complexidade das conhecidas equações de Navier-Stokes (veja, por exemplo, [2, 3, 6]).
Soluções analíticas para estes problemas são viáveis somente quando se podem supor
algumas sérias restrições, ou hipóteses simplificadoras, que restringem em muito a aplicação
das mesmas. As mais comuns consistem em reduzir o número de dimensões do problema,
uniformizar as propriedades dofluido em consideração, assumir que o sistema não sofre
alteração com o tempo, dentre outras. Isso tudo pode muito bem ser característico do
problema em questão, mas, caso se deseje ir além, é necessário o auxílio de computadores que
ainda precisam fazer uso de modelos empíricos de simplificação para poder processar a
complexidade dos problemas de forma viável.
Simular totalmente uma...
tracking img