Faculdade

Etapa 3 Passo 1
Leia os tópicos do Capítulo – Sistemas de Equação lineares do livro – texto que aborda a definição e a classificação de sistemas lineares

Passo 2

Equação linear é uma equação envolvendo apenas somas ou produtos de constantes e variáveis do primeiro grau; em particular, uma equação linear não pode conter potências nem produtos de variáveis.
Equações lineares podem ter uma ou mais variáveis. Esse tipo de equação ocorre regularmente no campo da matemática aplicada. Isso acontece naturalmente durante a modelagem de um fenômeno, sendo particularmente útil quando equações não-lineares podem ser reduzidas para equações lineares, assumindo que as quantidades de interesse variam apenas de forma pequena de alguns "antecedentes" do estado.

Sistemas lineares são conjuntos de equações lineares. Uma equação linear, por sua vez, é toda equação que pode tomar a forma: anxn + an - 1xn - 1 + ... + a3x3 + a2x2 + a1x1 = b.
EXEMPLOS
, 5x + 2y + z = 12 ou 0,2x - 15y = 0. Na equação linear sempre aparecem coeficientes e variáveis. No primeiro exemplo, os coeficientes são 5, 2 e 1 (implícito), e as variáveis são x, y e z.
As equações lineares podem ter um grupo de valores que, substituindo as variáveis, as tornam verdadeiras. Por exemplo:

O conjunto de valores (2,1,0) torna essa equação verdadeira:

Os valores que tornam a equação linear verdadeira são chamados soluções da mesma.
O sistema linear é composto por duas ou mais equações, geralmente apresentadas no seguinte formato:

Para estas equações podem haver um conjunto de valores que só serão a solução do sistema se forem solução de cada equação. Assim, no sistema:

Percebe-se que a solução única capaz de satisfazer a ambas as equações é o par (2,4). O sistema acima é chamado de sistema linear a 2 incógnitas, e portanto admite soluções que são pares ou duplas. De modo genérico, um sistema será linear a n incógnitas (ou variáveis) e terá por solução uma n-upla (lê-se "enupla") do tipo (α1, α2,