Extração de Regras Fuzzy

EXTRAÇÃO DE REGRAS
Previsão de Séries Temporais
Seja x(k), k = 1,2,.. uma série temporal
Objetivo: dada uma janela de n medidas de x(k) x(k-n+1), x(k-n+2), ..., x(k)
⇒ determinar x(k+l) o valor de x l pontos à frente
(n e l : inteiros positivos)

EXTRAÇÃO DE REGRAS
Série temporal valor previsto
(l=4)

janela
(n=5)

x(k-n+1) x(k-n+2) ......

x(k-4) x(k-3) x(k-1) x(k-2) x(k)

x(k+l)

x(k) x(k+4) •1

EXTRAÇÃO DE REGRAS especificam-se previamente os conjuntos fuzzy e depois associam-se os dados a esses conjuntos como o valor a ser previsto depende de n valores passados de x, cada regra possui n antecedentes

EXTRAÇÃO DE REGRAS x U+

U-

Série Temporal

k

Divide-se a faixa de valores possíveis da série [U-,U+] em m (ímpar) conjuntos fuzzy

•2

EXTRAÇÃO DE REGRAS m=7 Série Temporal

x
U+

B3
B2
B1
CE
S1
S2

U-

k

S3

µ (x)
CE

x(k)

EXTRAÇÃO DE REGRAS x U+

B3
B2
B1
CE
S1
S2

-

k

U

S3

µ (x)
CE

B1

x(k)

•3

EXTRAÇÃO DE REGRAS x U+

B3
B2
B1
CE
S1
S2

U-

k

S3

µ (x)
CE

B1

B2

x(k)

EXTRAÇÃO DE REGRAS
B3

x
U+

B2
B1
CE
S1
S2
S3

U-

k µ (x)
CE

B1

B2

B3

x(k)

•4

EXTRAÇÃO DE REGRAS x U+

B3
B2
B1
CE
S1
S2

U-

k

S3

µ (x)
S1

CE

B1

B2

B3

x(k)

EXTRAÇÃO DE REGRAS x U+

B3
B2
B1
CE
S1
S2

U-

k

S3

µ (x)
S2

S1

CE

B1

B2

B3

x(k)

•5

EXTRAÇÃO DE REGRAS
U+

B3

x

B2
B1
CE
S1
S2

U-

k

S3

µ (x)
S3

S2

S1

CE

B1

U-

B2

B3

U+

x(k)

EXTRAÇÃO DE REGRAS
Geração das regras determina-se o tamanho da janela n determina-se o horizonte de previsão executam-se os 3 passos a seguir, para cada regra j: determinam-se os graus de pertinência dos elementos de xj atribui-se, a cada variável, o conjunto com o maior grau obtém-se uma regra para cada par entrada-saída

•6

EXTRAÇÃO