Experimental fisica pendulo

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE
SÃO JOÃO DEL-REI
Departamento de ciências naturais

João Leno Antônio de Sousa

Prática I Pêndulo Simples

São João Del – Rei 13 de setembro de 2010

Objetivo:
O experimento consiste em medir o período do pêndulo em função do seu comprimento, podendo
assim calcular a aceleração da gravidade.

Introdução Teórica:
Um pêndulo simples é constituído de um objetode massa m, com volume relativamente
pequeno, suspenso por um fio, de comprimento l, inextensível e de massa desprezível, como mostra
e Figura 1, e o experimento do pêndulo simples vem a nos provar na prática o valor da aceleração
da gravidade.

Figura 1

Supondo que, na situação inicial, o pêndulo se encontra em repouso, na vertical. Ao ser
afastado de um ângulo ɵ dessa posição deequilíbrio e, em seguida, solto, o pêndulo executará um
movimento oscilatório em um plano vertical, sob a ação da gravidade. Todo movimento oscilatório
é caracterizado por um período T, que é o tempo necessário para se executar uma oscilação
completa. No caso do pêndulo simples, uma análise detalhada da dinâmica do problema leva á
seguinte equação para o período T= 2 π * l/g*(1+1/22*sen2ɵ/2+1/22*3/4*sen4*ɵ/2+...), em que g é
a aceleração da Gravidade.

Procedimento Experimental
1. MATERIAL UTILIZADO
i)
ii)
iii)
iv)
v)

Barbante fino;
Esfera;
Cronômetro;
Régua;
Transferidor;

2. MONTAGEM DO EXPERIMENTO
Foi montado o experimento conforme a figura-2

Figura 2

Foi presa uma ponta do barbante fino em um gancho fixado na pilastra do teto do
laboratório, e na outraextremidade foi fixada a esfera.

Resultados Obtidos
Nessa seção estão as tabelas com os valores obtidos no experimento e os cálculos realizados
para encontrar os valores médios e os respectivos erros.
Para a obtenção dos valores das seguintes tabelas foram feitos os seguintes procedimentos:
i) Medido o diâmetro da esfera (d);
ii) Medido o comprimento do barbante fino (l);
iii) Medido o tempo de 5períodos do movimento do pêndulo simples.
iv) Foi retirado ± 200mm do comprimento do barbante fino, ao todo 10 vezes, e refeito os passos
i, ii e iii.

1. Tabelas dos valores obtidos nos experimentos com respectivos cálculos de valor médio e
as somatórias dos valores obtidos por cálculo, para assim obter os desvios:

Tabela 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1819
20
Médias

d(mm)
28,60
28,50
28,60
28,50
28,60
28,55
28,50
28,60
28,55
28,55

l (mm)
2090
2100
2091
2089
2098
2091
2095
2090
2080
2090

28,555

2091,4

t (s)
2,81
2,83
2,84
2,85
2,81
2,81
2,82
2,87
2,87
2,92
2,91
2,91
2,87
2,92
2,85
2,86
2,87
2,84
2,85
2,87
2,8583

d-Δd
0,045
-0,055
0,045
-0,055
0,045
-0,005
-0,055
0,045
-0,005-0,005

l-Δl
-1,40
8,60
-0,40
-2,40
6,60
-0,40
3,60
-1,40
-11,40
-1,40

t-Δt
-0,052
-0,026
-0,020
-0,008
-0,046
-0,046
-0,040
0,010
0,010
0,066
0,048
0,048
0,012
0,062
-0,008
-0,002
0,014
-0,020
-0,008
0,012
Somatório

(d-Δd)²
0,002
0,003
0,002
0,003
0,002
0,000
0,003
0,002
0,000
0,000

(l-Δl)²
1,96
73,96
0,16
5,76
43,56
0,16
12,96
1,96129,96
1,96

0,017

272,40

Legenda das tabelas:







d – Diâmetro da esfera;
l – Comprimento do Barbante Fino;
t – Tempo obtido com o movimento do pendulo em 1 período;
Δ – Simboliza o traço acima do d, l e t representando o valor médio.
mm – Unidade de medida de distancia (milímetros);
S – Unidade de medida de tempo (segundos);

(t-Δt)²
0,0027
0,0007
0,0004
0,00010,0021
0,0021
0,0016
0,0001
0,0001
0,0043
0,0023
0,0023
0,0001
0,0038
0,0001
0,0000
0,0002
0,0004
0,0001
0,0001
0,0237

2.

Tabela com os valores médios obtidos através dos valores experimentais:

Tabela 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

3.

d(m)
0,02856

l(m)
2,091
1,903
1,718
1,543
1,355
1,163
0,951
0,757
0,569
0,371

t(s)
2,86
2,73
2,61
2,46...
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