Exercícios resolvidos matlab

Universidade Estadual do Maranhão
Centro de Ciências Tecnológicas
Curso de Engenharia Mecânica
Professor: José Henrique Bezerra

jefferson sousa

Atividade de laboratório de sistemas de controle

São Luis-MA
2012
ATIVIDADE I
1)
Considerações iniciais: δ=impuso m=100kg k=200N/m t=0:0,01:5
Equação característica:
10s2+200=0
Δ=-8000 ou seja o sistema é subamortecido
» x=[10 0 200];
» t=0:0.5:10;
» impulse(x,t)
» step(x,t)

ATIVIDADE II
1)
i)J=1kgm2 b=0,5Ns/m kp=1, dessa forma
» num1=[1];
» den1=[1];
» num2=[1];
» den2=[1 0.5 0];
» num=conv(num1,num2) num = 1
» den=conv(den1,den2) den = 1.0000 0.5000 0
» num=[1];
» den=[1 0.5 0];
» [n,d]=cloop(num,den) n = 0 0 1 d = 1.0000 0.5000 1.0000
» num=[1];
» den=[1 0.5 1];
» t=0:0.5:10;
» step(num,den,t)
» impulse(num,den,t)

ii) kp=4 » num1=[4];
» num2=[1];
» den1=[1];
» den2=[1 0.5 0];
» num=conv(num1,num2) num = 4
» den=conv(den1,den2) den = 1.0000 0.5000 0
» num=[4];
» den=[1 0.5 0];
» [n,d]=cloop(num,den) n = 0 0 4 d = 1.0000 0.5000 4.0000
» num=[4];
» den=[1 0.5 4];
» t=0:0.5:10;
» step(num,den,t)
» impulse(num,den,t)

iii) kp=6 » num1=[6];
» num2=[1];
» den1=[1];
» den2=[1 0.5 0];
» num=conv(num1,num2) num = 6
» den=conv(den1,den2) den = 1.0000 0.5000 0
» num=[6];
» den=[1 0.5 0];
» [n,d]=cloop(num,den) n = 0 0 6 d = 1.0000 0.5000 6.0000
» num=[6];
» den=[1 0.5 6];
» t=0:0.5:10;
» step(num,den,t)
» impulse(num,den,t)

2)
O primeiro passo é construir o sistema de 2ª ordem apartir do wn e ζ
Dessa forma, para m= 1, k=100, b=52
Substituindo na equação ζ=c/2mk → ζ=2,6 wn=km=10 » [num,den]=ord2(10,2.6) num = 1 den = 1 52 100
» num=[1];
» den=[1 52 100];
» t=0:0.1:12;
» impulse(num,den,t)

Como o ζ é maior do que 1 é sobre amortecido dessa forma possui uma resposta