Exercícios Resolvidos de Estaticas dos Fluidos

152 Curso Básico de Mecânica dos Fluidos

2.14.3 Exercícios resolvidos
2.14.3.1 Pede-se o módulo da força que deve ser aplicada na haste do pistão esquematizado abaixo, para que o mesmo permaneça em equilíbrio. Dê o seu valor nos sistemas SI e CGS.

Solução:

patm

+ 0,065 . γH2O

patm + 0,065 . γH2O - 0,03.sen30.γH2O = Pgás 1
Considerando escala efetiva, temos:
0 + 0,065 . 103 - 0,03. 0,5 . 103 = Pgás 1

pgás 1

-0,03.sen30.γH2O

153 Curso Básico de Mecânica dos Fluidos

Pgás 1 = 50 kgf / m2

Ah = 4 cm2

F=?

F1

F2

Ap = 10 cm2

F1 = Pgás 1 . Ap = 50 . 10-3 kgf
F2 = par comp. . (Ap - Ah) = 10000 . (10-3 - 4.10-4) = 6 kgf
Condição de equilíbrio: F1 = F2 + F ∴

F = - 5,95 kgf

O sinal negativo indica que o sentido real é contrário ao adotado.
Como 1kgf = 9,8 N e 1N = 105 dina, temos:
SI → F = 58,31 N
CGS → F = 58,31 . 105 dina
2.14.3.2

O dispositivo esquematizado a seguir foi elaborado para ampliação de uma força. Na situação representada pela figura, ao aplicar-se uma força F = 20 N, sustenta-se um peso Ge = 100 N.
Dados:
γ r = 0, 85

;

γ H 2 O = 9810 N / m 3

;

d = 5 cm ;

De = 25 cm

a) Equacione o problema e comprove o valor da força F;
b) Desejando-se reduzir a intensidade da força F a metade, apresentou-se duas alternativas: 1°) duplicar a área do pistão (Ap)
2°) reduzir a área da haste à metade (Ah/2)
Mantendo-se os demais dados, analise as duas alternativas e de seu parecer sobre elas;

154 Curso Básico de Mecânica dos Fluidos

c) Adicionando-se um peso G = 20 N sobre Ge e eliminando-se por alguns instantes a força F observou-se que o êmbolo desceu z = 1 cm, alterando a cota de 0,5 m, antes de aplicarmos uma nova força F = 14,32 N que restabeleceu o equilíbrio. Equacione, mostre as alterações das cotas e comprove o valor da força F.
d) Se ao invés do pistão ter descido, houvesse subido z = 1 cm, afirma-se que teríamos um aumento da força F. Comprove esta afirmação,