Engenharia

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Modulo um – Estática dos Fluidos

BIBLIOGRAFIA
1) Estática dos Fluidos
Professor Dr. Paulo Sergio
Catálise Editora, São Paulo, 2011
CDD-620.106

2) Introdução à Mecânica dos Fluidos
Robert W. Fox & Alan T. MacDonald
Editora Guanabara - Koogan
3) Fundamentos da Mecânica dos Fluidos
Bruce R. Munson ; Donald F.Young; Theodore H. Okiishi
Editora Edgard Blucher Ltda
4) Mecânica dosFluidos
Franco Brunetti
Editora Pearson Pratice Hall

1

Como medir ???????
Na Engenharia, estamos sempre medindo algo, comprimento, temperatura,
pressão etc. Mas o que é medir? Medir nada mais é do que fazer uma
comparação. Quando meço o comprimento de um duto, na verdade estou
comparando o comprimento daquele duto com um padrão de comprimento
chamado Metro. Por exemplo: Quando meço ocomprimento de um duto, por
exemplo, 8 metros, na verdade estou comparando o comprimento daquele duto
com um padrão de comprimento chamado Metro, então o meu duto é 8 vezes
maior do que o comprimento padrão denominado metro.
Já que medir é comparar, quando quisermos medir algo podemos comparar com
qualquer coisa. O rei George III da Inglaterra decidiu que o galão (medida de
volume) deveria serigual ao volume do seu urinol. Vem daí o “galão imperial”.
Para efetuar medidas é necessário fazer uma padronização, escolhendo bases para
cada grandeza. Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal (no final do
século XVIII, exatamente a 7 de Abril de 1795), as unidades de medida eram
definidas de maneira arbitrária, variando de um país para outro, dificultando as
transações comerciais e ointercâmbio científico entre eles.
As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase sempre derivadas das
partes do corpo do rei de cada país: a jarda, o pé, a polegada e outras. Até hoje,
estas unidades são usadas nos Estados Unidos da América, embora definidas de
uma maneira menos individual, mas através de padrões restritos às dimensões do
meio em que vivem e não mais as variáveisdesses indivíduos.

Bases dos Sistemas de Unidades
Medir uma grandeza é compará-la com outra da mesma espécie
considerada a unidade padrão, logo, é de suma importância ter respostas aos
problemas acompanhadas de uma unidade adequada à grandeza envolvida. Por
exemplo, um tubo com comprimento de 10 cm.
Um sistema de unidades deve conter unidades necessárias e suficientes
para medir as grandezaclassificadas como fundamentais e derivadas.
Na mecânica dos fluidos, as grandezas fundamentais (também chamadas
de base), são:

2

M, L, T

M= massa

Base:

L= comprimento

T= tempo

ou
F,L,T

F= força

L= comprimento

T= tempo

Todas as demais são relações entre as grandezas da base.
Exemplo:
F0L2T0 ou simplesmente L2
F0L3T0 ou simplesmente L3
F0L1T-1 ou simplesmenteLT-1

Área:
Volume:
Velocidade:

De uma base para a outra, a conversão se faz mediante a 2a Lei de Newton:

F = ma

Exemplo:
dim

F= MLT-2

na base M, L, T

dim

M= FL-1T2

na base F, L, T

PRINCIPAIS GRANDEZAS FUNDAMENTAIS E
DERIVADAS
BASE
FLT
MLT

BASE
FLT
MLT

COMP
L
L

MASSA
F L-1 T2
M

TEMPO
T
T

DENS.
F L-4 T2
M L-3

VELOCIDADE
LT-1
LT-1ACEL.
LT-2
LT-2

FORÇA
F
MLT-2

TRABALHO
FL
M L2 T-2

POT.
F L T-1
M L2 T-3

PRESSÃO
F L-2
M L-1 T-2

3

1O EXERCÍCIO RESOLVIDO: Escrever as fórmulas dimensionais das
seguintes grandezas nas base M L T

a) Área

:

M 0 L2T 0

b) Volume

:

M 0 L3T 0

c) Velocidade angular

:

M 0 L0T −1

d) Aceleração angular

:

M 0 L0T −2

e) Aceleração linear:

M 0 L1T −2

2º EXERCÍCIO RESOLVIDO: Pesquisadores estudaram um fenômeno e
chegaram a um parâmetro hipotético chamado Andaluz (A). Andaluz é o produto
da massa pela aceleração angular. Na base FLT, qual a dimensão resultante da
grandeza Andaluz?

A = M .T −2 mas F = MLT −2 ou M =

F
LT − 2

Logo :

A=

FT −2
= FL−1
−2
LT

1º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO : O número de...
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