Fluidos

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PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA
Prof. Anderson Coser Gaudio
Departamento de Física – Centro de Ciências Exatas – Universidade Federal do Espírito Santo
http://www.cce.ufes.br/anderson
anderson@npd.ufes.br

Última atualização: 28/11/2006 11:16 H

9 - Fluidos: Estática e Dinâmica

Fundamentos de Física 2
Halliday, Resnick, Walker
4ª Edição, LTC, 1996
Cap. 16 - Fluidos

Física 2Resnick, Halliday, Krane
4ª Edição, LTC, 1996
Cap. 17 - Estática dos
Fluidos
Cap. 18 - Dinâmica dos
Fluidos

Física 2
Resnick, Halliday, Krane
5ª Edição, LTC, 2003
Cap. 15 - Estática dos
Fluidos
Cap. 16 - Dinâmica dos
Fluidos

Prof. Anderson (Itacaré, BA - Fev/2006)

Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

HALLIDAY, RESNICK, WALKER,FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.

FUNDAMENTOS DE FÍSICA 2

CAPÍTULO 16 - FLUIDOS

EXERCÍCIOS E PROBLEMAS
01
11
21
31
41
51
61
71
81

02
12
22
32
42
52
62
72
82

03
13
23
33
43
53
63
73
83

04
14
24
34
44
54
64
74
84

05
15
25
35
45
55
65
75
85

06
16
26
36
46
56
66
76
86

07
17
27
37
47
57
67
77
87

08
18
28
38
4858
68
78
88

09
19
29
39
49
59
69
79
89

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[Início documento]
[Início seção]

[Início documento]

________________________________________________________________________________________________________
a
Cap. 16 – Fluidos
Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4 Ed. - LTC - 1996.

2

Problemas Resolvidos de Física

Prof. AndersonCoser Gaudio – Depto. Física – UFES

RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.

FÍSICA 2

CAPÍTULO 17 - ESTÁTICA DOS FLUIDOS

PROBLEMAS
01
11
21
31
41
51

02
12
22
32
42
52

03
13
23
33
43
53

04
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24
34
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05
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55

06
16
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39
49

1020
30
40
50

[Início documento]

06. Em 1654, Otto von Guericke, prefeito de Magdeburgo e inventor da bomba de vácuo, realizou
uma demonstração diante do Conselho Imperial, em que duas parelhas de cavalos não foram
capazes de separar dois hemisférios de latão no interior dos quais se havia feito vácuo. (a)
Mostre que a força F necessária para separar os hemisférios é F = πR2Δρ, onde Ré o raio
(externo) dos hemisférios e Δρ é a diferença entre a parte interna e a externa da esfera (Fig. 18).
(b) Supondo R = 0,305 m e a pressão interna igual a 0,100 atm, qual a força que deveriam
exercer as parelhas de cavalos para separar os hemisférios? (c) Porque foram utilizadas duas
parelhas de cavalos? Não seria suficiente utilizar apenas uma para fazer a demonstração?

(Pág. 73)Solução.
(a) Considere o seguinte esquema da situação:

________________________________________________________________________________________________________
a
Cap. 17 – Estática dos Fluidos
Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4 Ed. - LTC - 1996.

3

Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

z
R dφ
dF’
φ dφ

R
dF’ sen φ sen θ
dθy

θ
dF’ sen θ
R sen φ

R sen φ dθ

x
A força dF’ que age num elemento de área dS da superfície da esfera sujeita a uma diferença de
pressão Δp vale:
dF ' = ΔpdS

(1)

A força que age sobre toda a superfície esférica devido a Δp vale:
F ' = ∫ dF ' sen θ sen φ

(2)

Na Eq. (2), dF’ sen θ sen φ é a componente de dF’ paralela ao eixo y. É esta componente que se
opõe a F, que é aforça externa exercida pelos cavalos (confira no esquema acima). O elemento de
área dS é dado por:
dS = Rdφ .R sen φ dθ
O resultado acima é obtido por meio do produto dos comprimentos dos lados do elemento de área.
dS = R 2 sen φ dφ dθ

(3)

Substituindo-se (1) e (3) em (2):
F ' = ∫ ∫ R 2 Δp sen θ sen 2 φ dφ dθ

Como as integrais são independentes, podemos fazer:


π

0

0...
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