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JUROS COMPOSTOS


    O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os jurosgerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.


    Chamamos de capitalização o momento em que os juros sãoincorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:


    1º mês: M =P.(1 + i)
    2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M =P x (1 + i) x (1 + i)
    3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)


    Simplificando, obtemos a fórmula:  


|M = P . (1 +  i)n |


 


    Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo den, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.


    Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:
  


|J = M- P |


 


    Exemplo:


   Calcule o montante de um capital de R$6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1 ano, à taxa de 3,5% aomês.
  (use log 1,035=0,0149 e log 1,509=0,1788)


   Resolução:


   P = R$6.000,00
    t = 1 ano = 12 meses
    i = 3,5 % a.m. = 0,035
    M = ?   Usando a fórmula M=P.(1+i)n, obtemos:


   M  =  6000.(1+0,035)12  =  6000. (1,035)12
    Fazendo  x = 1,03512 e aplicando logaritmos, encontramos:


   logx = log 1,03512    =>   log x = 12 log 1,035    =>   log x = 0,1788    =>   x = 1,509


   Então  M = 6000.1,509 = 9054.
    Portanto o montante é R$9.054,00
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