Exerc Cios Bruno

Exercício 1 – A engrenagem A no eixo de transmissão de um motor de popa tem um raio de e está engrenada ao pinhão B no eixo da hélice que tem um raio de. Determine a velocidade angular da hélice em , se o eixo da transmissão gira com uma aceleração angular , onde t é dado em segundos. A hélice está originalmente em repouso e a estrutura do motor não se desloca.
Resolução:
Primeiramente devemos calcular a velocidade da engrenagem no

Usando a equação , onde é a velocidade angular da hélice.

Exercício 2 – Para o motor de popa do problema anterior, determine a intensidade da velocidade e a aceleração do ponto P, localizado na ponta da hélice no instante 0,75 s.
Resolução:
Determinando a velocidade angular em :

A aceleração angular em é de :

Usando e , podemos calcular e .

A magnitude da velocidade no ponto P, pode ser determinada usando a seguinte equação:

As componentes, normal e tangencial, da aceleração do ponto P podem ser determinadas usando:

A aceleração no ponto P é dada por:

Exercício 3 – Por um curto período de tempo, o motor gira a engrenagem A com uma aceleração angular constante de , partindo do repouso. Determine a velocidade do cilindro e a distância que ele se desloca em 3s. A corda está enrolada em torno da polia D que está rigidamente ligada a engrenagem B.
Resolução:
Primeiramente vamos calcular a aceleração angular de B:

A partir da aceleração, podemos calcular a velocidade angular:

Usando as componentes angulares do movimento, podemos calcular o ângulo de movimentação:

Calculando a velocidade do cilindro:

Para o deslocamento do cilindro: