Etapa 3 sistemas de equações lineares

ETAPA 3 Aula-tema: Sistemas de Equações Lineares.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
PASSOS:
Passo 1
Leia os tópicos do Capítulo – Sistemas de Equações Lineares do livro-texto que aborda a definição e classificação de sistemas de equações lineares.
Passo 2
Defina equação linear e sistemas de equações lineares. Defina solução de equação linear e de sistemas de equações lineares.

Equação Linear: é toda equação que possui variáveis e apresenta a seguinte forma a1x1 + a2x2 + a3x3 + .....+ anxn = b, em que a1, a2, a3, ....., são os coeficientes e o termo independente é representado pelo numero real b.

É uma equação da forma: a11 x1 + a12 x2 + a13 x3 + ... + a1n xn = b1

Solução de Equação Linear: A solução de uma equação linear é o conjunto de números que ao ser substituído na equação nos leva a uma sentença verdadeira.

Sistemas de Sistemas Lineares: Definido como um conjunto de n equações com n variáveis independentes entre si.
Um sistema linear pode ser representado na forma: a11 x1 + a12 x2 +...+ a1n xn = b1 a21 x1 + a22 x2 +...+ a2n xn = b2
... ... ... ... am1 x1 + am2 x2 +...+ amn xn = bn

Solução de um Sistema Linear: Os valores das variáveis que transformam simultaneamente as equações de um sistema linear em identidade, isto é, que satisfazem a todas as equações do sistema, constituem sua solução. Esses valores são denominados raízes do sistema de equações lineares.

Passo 3
Discuta com o grupo sobre a classificação dos sistemas lineares (quanto ao número de soluções).

SISTEMA POSSIVEL E DETERINADO: Possui apenas uma solução.
SISTEMA POSSIVEL E INDETERMINADO: Possui infinitas soluções.
SISTEMA IMPOSSIVEL: Não possui solução.

Passo 4
Discuta com o grupo sobre a definição de matriz dos coeficientes das variáveis e de matriz ampliada de um sistema linear.

MATRIZ AMPLIADA DE UM SISTEMA LINEAR: Cada linha dessa matriz é uma representação abreviada