Estudos

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Divisibilidade e N´meros Inteiros u
Introdu¸˜o ` Aritm´tica ca a e Modular
Samuel Jurkiewicz

Sobre o autor. Samuel Jurkiewicz é carioca e Doutor em Matemática pela
Universidade Pierre et Marie, em Paris. Atualmente é professor da Escola de Engenharia da UFRJ. Já atuou como docente em todos os níveis, inclusive no préescolar. Além do ensino de graduação e pós-graduação, tem desenvolvido atividades junto a professores e alunos do Ensino Médio através de oficinas de Matemática Discreta.

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Sum´rio a
1 Divis˜o de n´ meros naturais a u 1.1 M´ltiplos, fatores e divisores . . . . . . . . . . . . . . u 1.2 Crit´rios de divisibilidade e o sistema de numera¸˜o . e ca 1.3 Outras propriedades dos restos: multiplica¸˜o e potenca cia¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.4 N´ meros primos e n´meros compostos . . . . . . . . . u u 1.5 Infinitude do conjunto dos n´meros primos . . . . . . u 1.6 N´ mero de divisores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 1.7 Um tema avan¸ado: n´meros perfeitos . . . . . . . . . c u 1.8 Maior divisor comum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9 Algoritmo de Euclides . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10 Menor m´ltiplo comum . . . . . . . . . . . . . . . . . u 1.11 Um truque de divisibilidade . . . . . . . . . . . . . . . 1.12 Uma aplica¸˜o geom´trica . . . . . . . . . . . . . . . . ca e 2 Aritm´tica e 2.1 . . . . 2.2 . . . . 2.3 . . . . 2.4 . . . . 2.5 . . . . 2.6 . . . . 2.7 . . . . 2.8 . . . . 2.9 . . . . 2.10 . . . . Modular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 9 22 26 30 32 35 37 39 41 45 46 49 49 49 50 51 52 52 52 53 53 53

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