Estudo da Reta

Geometria Analítica – O Estudo da Reta

1.

Professor:
3º Ano do Ensino Médio
3 horas aula

1.

Revisando



Dois pontos do plano cartesiano definem



A equação geral da reta é dada por: ax +by +c = 0

UMA e APENAS UMA reta

Onde: “x” corresponde à abscissa do ponto
“y” corresponde à ordenada do ponto
“a,b, c” são números reais
“a, b” não são simultaneamente nulos



Coeficiente linear = termo independente

Para obter a equação geral da reta, que passa pelos pontos A e B:

x y 1 xa ya 1 xb yb 1

= 0  ax + by + c = 0

Para verificar se um 3º ponto pertence à reta definida pelos pontos A e B, o determinante deve ser zero

xa ya xb yb xc yc

1
1
1

= 0



Dois pontos do plano cartesiano definem



A equação geral da reta é dada por: ax +by +c = 0
Onde: “x” corresponde a abscissa do ponto
“y” corresponde a ordenada do ponto
“a,b, c” são números reais
“a, b” não são simultaneamente nulos



Coeficiente linear = termo independente

UMA e APENAS UMA reta

Para obter a equação geral da reta, que passa pelos pontos A e B:

x y 1 xa ya 1 xb yb 1

= 0  ax + by + c = 0

Para verificar se um 3º ponto pertence a reta definida pelos pontos A e B, o determinante

xa ya xb yb xc yc

1
1
1

= 0

Inclinação de uma Reta
A figura a seguir mostra uma reta r não paralela ao eixo y. Seja α o ângulo que a reta forma com o eixo x, medido do eixo x para a reta r no sentido anti-horário

A medida do ângulo α é chamada inclinação da reta r.
Denomina-se coeficiente ângular ou declividade da reta r o número real “m” que expressa a tangente trigonométrica de sua inclinação α, ou seja: m = tg α
Denomina-se coeficiente ângular ou declividade da reta r o número real m que expressa a tangente trigonométrica de sua inclinação α, ou seja: m = tg α
Podem ocorrer quatro casos:

Cálculo do Coeficiente Angular



1º caso: 0º < α < 90º

Sendo o triângulo ABC retângulo , temos: tg α = CB  tg