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CURSO ONLINE – RACIOCÍNIO LÓGICO AULA TREZE: Probabilidade (Parte II) Olá, amigos!

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Continuaremos (e concluiremos) hoje nosso estudo sobre Probabilidade. Estamos ingressando na segunda metade do nosso Curso! Convém tentarmos manter os estudos em dia, resolvendo sempre o dever de casa, anotando as dúvidas, fazendo resumos etc. Passemos agora à resolução do dever de casa passado.

DEVER DECASA 01. (MPU/2004) Carlos sabe que Ana e Beatriz estão viajando pela Europa. Com as informações que dispõe, ele estima corretamente que a probabilidade de Ana estar hoje em Paris é 3/7, que a probabilidade de Beatriz estar hoje em Paris é 2/7, e que a probabilidade de ambas, Ana e Beatriz, estarem hoje em Paris é 1/7. Carlos então recebe um telefonema de Ana, informando que ela está hoje emParis. Com a informação recebida pelo telefonema de Ana, Carlos agora estima corretamente que a probabilidade de Beatriz também estar hoje em Paris é igual a: a) 1/7 b) 1/3 c) 2/3 d) 5/7 e) 4/7

Sol.: Conforme procedemos na aula 12, tentaremos estabelecer uma divisão em partes do enunciado dessa questão! Vejamos: “Carlos sabe que Ana e Beatriz estão viajando pela Europa. Com as informações quedispõe, ele estima corretamente que a probabilidade de Ana estar hoje em Paris é 3/7, que a probabilidade de Beatriz estar hoje em Paris é 2/7, e que a probabilidade de ambas, Ana e Beatriz, estarem hoje em Paris é 1/7. Carlos então recebe um telefonema de Ana, informando que ela está hoje em Paris. Com a informação recebida pelo telefonema de Ana, Carlos agora estima corretamente que a probabilidade deBeatriz também estar hoje em Paris é igual a?” A primeira parte (em azul) informa algumas probabilidades, que repetimos abaixo: P (Ana em Paris) = 3/7 P (Beatriz em Paris) = 2/7 P (Ana em Paris e Beatriz em Paris) = 1/7 A segunda parte (em vermelho) é uma informação adicional que nos revela um fato. Algo que passa a ser do nosso conhecimento! Não é uma probabilidade: é um fato dado! A terceiraparte (em verde) é a pergunta da questão! Juntando essa pergunta ao fato dado, teremos a seguinte pergunta completa que a questão tem interesse: “Qual a probabilidade de Beatriz estar hoje em Paris, dado que Ana estar hoje em Paris?” Estamos diante de uma probabilidade condicional! Na linguagem da probabilidade, teremos: P(Beatriz em Paris dado Ana em Paris)=? Aí é só aplicar a fórmula daprobabilidade condicional. Teremos: P(Beatriz em Paris dado Ana em Paris) = P(Beatriz em Paris e Ana em Paris) P(Ana em Paris) Nós já dispomos das probabilidades que aparecem no numerador e no denominador da fórmula acima, daí, é só nós substituirmos os valores e efetuarmos a divisão: P(Beatriz em Paris dado Ana em Paris) = 1/7 = 3/7 1_ 3 Resposta!

www.pontodosconcursos.com.br - Prof. Sérgio Carvalho &Prof. Weber Campos

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02. (MPU/2004) Os registros mostram que a probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma visita a um cliente potencial é 0,4. Supondo que as decisões de compra dos clientes são eventos independentes, então a probabilidade de que o vendedor faça no mínimo uma venda em três visitas é igual a: a) 0,624 d) 0,568 b) 0,064 e) 0,784 c)0,216 Sol.: O enunciado fornece os seguintes dados: Probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma visita a um cliente potencial é 0,4, que representaremos por: P(fazer uma venda a um cliente) = 0,4 As decisões de compra dos clientes são eventos independentes. Isso significa que a decisão de compra de um determinado cliente não é influenciada pela decisão de compra de outro cliente. E emtermos de probabilidade, a independência significa que: P(vender para A e vender para B) = P(vender para A) x P(vender para B) e também: P(ñ vender para A e ñ vender para B) = P(ñ vender para A) x P(ñ vender para B) A questão solicita a probabilidade de que o vendedor faça no mínimo uma venda em três visitas. A melhor maneira de obtermos o resultado dessa probabilidade é calculando a probabilidade...
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