Estudante

Segundo Quine, toda proposição é uma frase mas nem toda frase é uma proposição; uma frase é uma proposição apenas quando admite um dos dois valores lógicos: Falso () ou Verdadeiro (V).
Exemplos:

1. Frases que não são proposições

Pare!

Quer uma xícara de café?

Eu não estou bem certo se esta cor me agrada

2. Frases que são proposições

A lua é o único satélite do planeta terra (V)

A cidade de Salvador é a capital do estado do Amazonas (F)

O numero 712 é ímpar (F)

Raiz quadrada de dois é um número irracional (V)

Composição de Proposições

É possível construir proposições a partir de proposições já existentes. Este processo é

conhecido por Composição de Proposições. Suponha que tenhamos duas proposições,

1. A = "Maria tem 23 anos"

2. B = "Maria é menor"

Pela legislação corrente de um país fictício, uma pessoa é considerada de menor idade caso

tenha menos que 18 anos, o que faz com que a proposição B seja F, na interpretação da

proposição A ser V. Vamos a alguns exemplos:

1. "Maria não tem 23 anos" (nãoA)

2. "Maria não é menor"(não()

3. "Maria tem 23 anos" e "Maria é menor" (A e

4. "Maria tem 23 anos" ou "Maria é menor" (A ou

5. "Maria não tem 23 anos" e "Maria é menor" (não(A) e

6. "Maria não tem 23 anos" ou "Maria é menor" (não(A) ou

7. "Maria tem 23 anos" ou "Maria não é menor" (A ou não()

8. "Maria tem 23 anos" e "Maria não é menor" (A e não()

9. Se "Maria tem 23 anos" então "Maria é menor" (A =>

10. Se "Maria não tem 23 anos" então "Maria é menor" (não(A) =>

11. "Maria não tem 23 anos" e "Maria é menor" (não(A) e

12. "Maria tem 18 anos" é equivalente a "Maria não é menor" (C <=> não(B))

Note que, para compor proposições usou-se os símbolos não (negação), e (conjunção), ou
(disjunção), => (implicação) e, finalmente, <=> (equivalência). São os chamados conectivos lógicos. Note, também, que usou-se um símbolo para representar uma