Estatistica

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ESTATÍSTICA DESCRITIVA
EQUAÇÕES E FÓRMULAS ALGÉBRICAS DAS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E DE DISPERSÃO 1- ELEMENTOS DA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIA
1.1- Frequência absoluta ou simples

f


i

n

→ Somatório

f i → Frequência absoluta ou simples

n → Quantidade de frequência da amostra ou tamanho da amostra
1.2- Frequência acumulada simples

Fk  f1  f 2  f3...  f k
Fk →Frequência acumulada simples

f1 → Frequência na primeira ordem f 2 → Frequência na segunda ordem
f k → Frequência na última ordem

1.3- Frequência relativa

f ri 

f

fi

i

f ri → Frequência relativa

f i → Frequência absoluta ou simples



→ Somatório

1.4- Frequência acumulada relativa

Fri 

f

Fi

i

Fri → Frequência acumulada relativa f i → Frequênciaacumulada



→ Somatório

1.5- Frequência relativa (percentual)

f ri % 



fi fi

.100

f ri → Frequência relativa em porcentagem

f i → Frequência absoluta ou simples



→ Somatório

1.6- Frequência acumulada relativa

Fri % 

Fi .100  Fi

Fri → Frequência acumulada relativa em porcentagem f i → Frequência acumulada



→ Somatório

2- AMOSTRA
2.1- Dadosbrutos (não agrupados) ou dados em rol

2.1.1-

Número de classes (K)

K = 5 se n ≤ 25

K

n se n > 25 ou K = 1 + 3,32 log(n) → Regra de Sturges

K → Número de classes

n → Quantidade de frequência da amostra ou tamanho da amostra
2.1.2Amplitude de classe

h

Maior  Menor K

h → Amplitude da classe
Maior → Maior número do rol ou da série

Menor → Menor número do rol ou dasérie

K → Número de classes

2.1.3-

Média aritmética simples
i

x

x
n

x → Média aritmética

xi → Valor genérico da observação ou da frequência (rol ou série)

n → Quantidade de frequência da amostra ou tamanho da amostra
2.1.4Média geométrica simples

xg  n x1.x2 .x3...xn
x g → Média geométrica

x1 → Valor dado qualquer do rol ou da série (primeiro)

x2 → Valordado qualquer do rol ou da série (segundo)
xn → Valor dado qualquer (último valor do rol ou da série)

n → Quantidade de frequência da amostra ou tamanho da amostra

2.1.5-

Média harmônica simples

xh 

n 1 1 1   ...  xn x1 x2

xh → Média harmônica

x1 → Valor dado qualquer do rol ou da série (primeiro)

x2 → Valor dado qualquer do rol ou da série (segundo)
xn → Valor dadoqualquer (último valor do rol ou da série)

n → Quantidade de frequência da amostra ou tamanho da amostra
2.1.6Média ponderada simples
i i

xp 

 c .x c
1

x p → Média ponderada

xi → Valor genérico da observação ou da frequência (rol ou série)
ci → Valor do peso da variável

2.1.7-

Desvio em relação à média

di  xi  x 
d i → Desvio xi → Valor genérico da observação oufrequência
x → Média aritmética

2.1.8-

Desvio médio simples

DM 

 x  x 
i

n

DM → Desvio médio

xi → Valor genérico da observação ou frequência
x → Média aritmética

n → Quantidade de frequência da amostra ou tamanho da amostra



→ Somatório

2.1.9-

Mediana

Md 

n 1 Quando for ímpar (A mediana divide o rol ou a série em 2

duas partes iguais - ordemcentral do rol ou da série).

M d → Mediana

n → Quantidade de dados do rol ou da série ou a frequência da
amostra ou tamanho da amostra

Md 

n n e M d   1 Quando for par (A medida divide o rol ou a 2 2

série em duas partes iguais - duas ordens centrais do rol ou da série). A mediana será a média aritmética entre os termos da ordem.

M d → Mediana

n → Quantidade de frequênciada amostra ou tamanho da amostra
2.1.10- Moda

Mo

Valor com maior número de repetições (classe modal). A moda é

o valor que estiver na ordem ou na classe modal (valor modal).
M o → Moda

Observações:

Série amodal → não tem valor modal Série unimodal → um valor modal Série bimodal → dois valores modais Série trimodal → três valores modais Série polimodal → quatro ou mais valores...
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