Estatistica - inferencia

Exercício 01
Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:
a) Lançamento de dois dados; anota-se a configuração obtida;

[pic] , (62 = 36 elementos).

b) Numa linha de produção conta-se o número de peças defeituosas num intervalo de uma hora;

[pic]{ 0, 1, 2, ... }.

c) Investigam-se famílias com três crianças, anotando-se a configuração segundo o sexo;

[pic]{ MMM, MMF, MFM, FMM, FFM, FMF, MFF, FFF }, (23 = 8 elementos),

onde M : sexo masculino e F : sexo feminino.

d) Mede-se a duração de lâmpadas, deixando-as acesas até que se queimem;

( = {t: t ( 0}, (infinitos elementos) , onde t: tempo de duração de lâmpadas, deixando acesas até que se queimem.

e) Lança-se uma moeda até aparecer cara e anota-se o número de lançamentos;

(=( 1, 2, 3, ... (, (infinitos elementos)

f) De cada família entrevistada numa pesquisa, anotam-se a classe social a que pertence (A, B, C, D) e o estado civil do chefe da família.

(=((A,S), (B,S), (C,S), (D,S), (A,C), (B,C), (C,C), (D,C)(, (4 x 2 = 8 elementos),

onde S: solteiro , C: casado.

Obs. O espaço amostral depende do que foi considerado no estado civil do chefe de família.

Exercício 02

Numa certa população, a probabilidade de gostar de teatro é 1/3 enquanto que a de gostar de cinema é 1/2. Determine a probabilidade de gostar de teatro e não de cinema, nos seguintes casos:

Consideram-se os seguintes eventos:

T: gostar de teatro;
C: gostar de cinema.

Assim, a probabilidade de gostar de teatro e não de cinema seria P (T ( CC).

Temos: probabilidade de gostar de teatro : P(T) = 1/3 e probabilidade de gostar de cinema : P(C) = 1/2.

a) Gostar de teatro e gostar de cinema são eventos disjuntos;

Se T e C são eventos disjuntos, então T ( C = (. Logo, T ( CC = T, como mostra o diagrama abaixo:

Então
P (T ( CC) = P(T) = 1/3 = 0,333.