Estatistica indutiva

Exercício 1 de Estatística Indutiva:
Correta: D
Justificativa:
A correlação entre as notas é positiva, conforme o cálculo abaixo, porém não é perfeita, pois o coeficiente de correlação (r) não é igual a 1.

Calculo do coeficiente de correlação (r):

n xi yi xi² yi² xi.yi
1 4 3 16 9 12
2 7 4 49 16 28
3 5 5 25 25 25
4 5 6 25 36 30
5 6 7 36 49 42
6 10 8 100 64 80
7 9 9 81 81 81
8 8 10 64 100 80
Total 54 52 396 380 378

n = 8
Exi = 54
Eyi = 52
Exi.yi = 378
Exi² = 396
Eyi² = 380
(Exi)² = 2916
(Eyi)² = 2704

r = (n*Exi*yi-(Exi)*(Eyi))/((n*Exi²-(Exi)²)*(n*Eyi²-(Eyi)²))^(1/2); r = 0,742307489

Exercício 2 de Estatística Indutiva:
Correta: D
Justificativa:
Calculo do coeficiente de correlação (r):

n xi yi xi² yi² xi.yi
1 4 3 16 9 12
2 7 4 49 16 28
3 5 5 25 25 25
4 5 6 25 36 30
5 6 7 36 49 42
6 10 8 100 64 80
7 9 9 81 81 81
8 8 10 64 100 80
Total 54 52 396 380 378

n = 8
Exi = 54
Eyi = 52
Exi.yi = 378
Exi² = 396
Eyi² = 380
(Exi)² = 2916
(Eyi)² = 2704

r = (n*Exi*yi-(Exi)*(Eyi))/((n*Exi²-(Exi)²)*(n*Eyi²-(Eyi)²))^(1/2); r = 0,742307489

Exercício 3 de Estatística Indutiva:
Correta: E
Justificativa:
n xi yi xi² yi² xi.yi xi-x yi-y (xi-x)² (yi-y)²
1 4 3 16 9 12 -2,75 -3,5 7,5625 12,25
2 7 4 49 16 28 0,25 -2,5 0,0625 6,25
3 5 5 25 25 25 -1,75 -1,5 3,0625 2,25
4 5 6 25 36 30 -1,75 -0,5 3,0625 0,25
5 6 7 36 49 42 -0,75 0,5 0,5625 0,25
6 10 8 100 64 80 3,25 1,5 10,5625 2,25
7 9 9 81 81 81 2,25 2,5 5,0625 6,25
8 8 10 64 100 80 1,25 3,5 1,5625 12,25
Total 54 52 396 380 378 0 0 31,5 42

x = Exi/n x = 54/8 x = 6,75

y = Eyi/n y = 52/2 y = 6,5

Sx = (31,5/(8-1))^(1/2)
Sx = (31,5/7)^(1/2)
Sx = 2,121320344

Sy = (42/(8-1))^(1/2)
Sy = (42/7)^(1/2)
Sy = 2,449489743

Ky = r(Sy/Sx)
Ky = 0,742307*(2,1213/2,44949)
Ky = 0,642857143

y* = Ky*x+(y-Ky*x) y* = 0,64x+(6,5-0,64*6,75) y* = 0,64x+2,57

Exercício 3 de Estatística Indutiva:
Correta: A
Justificativa:

s = 1,6 Kg x = 3,5 kg

g.l = 30-1