equação do 2° grau

Enunciado1) O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Quantos filhos Pedro tem?

Enunciado2) Uma tela retangular com área de 9600cm2 tem de largura uma vez e meia a sua altura. Quais são as dimensões desta tela?

Enunciado3) O quadrado da minha idade menos a idade que eu tinha 20 anos atrás e igual a 2000. Quantos anos eu tenho agora?

Enunciado4) Comprei 4 lanches a um certo valor unitário. De outro tipo de lanche, com o mesmo preço unitário, a quantidade comprada foi igual ao valor unitário de cada lanche. Paguei com duas notas de cem reais e recebi R$ 8,00 de troco. Qual o preço unitário de cada produto?

Enunciado5) O produto da idade de Pedro pela idade de Paulo é igual a 374. Pedro é 5 anos mais velho que Paulo. Quantos anos tem cada um deles?

Enunciado6) Há dois números cujo triplo do quadrado é a igual 15 vezes estes números. Quais números são estes?

Enunciado7) Quais são as raízes da equação x2 - 14x + 48 = 0?

Enunciado8) O dobro do quadrado da nota final de Pedrinho é zero. Qual é a sua nota final?

Enunciado9) Solucione a equação biquadrada: -x4 + 113x2 - 3136 = 0.

Enunciado10) Encontre as raízes da equação biquadrada: x4 - 20x2 - 576 = 0.

respostas:

1)Sendo x o número de filhos de Pedro, temos que 3x2 equivale ao triplo do quadrado do número de filhos e que 63 - 12x equivale a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Montando a sentença matemática temos:

3x2 = 63 - 12x

Que pode ser expressa como:

3x2 + 12x - 63 = 0

Temos agora uma sentença matemática reduzida à forma ax2 + bx + c = 0, que é denominada equação do 2° grau. Vamos então encontrar as raízes da equação, que será a solução do nosso problema:

Primeiramente calculemos o valor de Δ:

Como Δ é maior que zero, de antemão sabemos que a equação possui duas raízes reais distintas. Vamos calculá-las:

A raízes encontradas são 3 e -7, mas como o número de filhos de uma