equação 2 grau

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Apostila de cálculo 1 – Prof.Renato A. Toledo

FUNÇÃO
IDÉIA INTUITIVA DE FUNÇÃO
O conceito de função é um dos mais importantes da matemática. Ele está sempre presente na relação entre duas grandezas variáveis. Assim são exemplos de funções:
•
•

O valor a ser pago numa corrida de táxi é função do espaço percorrido;
A área de um quadrado é função da medida do seu lado;

Observe que as relações que vimos têm duas características em comum:
A todos os valores da variável independente estão associados valores da variável dependente;
Para um dado valor da variável independente está associado um único valor da variável dependente. As relações que têm essas características são chamadas de funções.
Funções
O que é uma função?
O próprio nome já diz. Função é uma relação entre duas grandezas na qual uma Depende (está em função) da outra. Por exemplo, a quantidade de água que sai de uma torneira vai depender do tempo que ela permanecer aberta. Portanto a quantidade de água está em Função do tempo.Uma função pode ser representada através de uma fórmula. Ainda no mesmo exemplo, se da torneira vaza
20mL de água em um segundo, teremos a fórmula Q(t)=20.t (onde Q é a quantidade de água em mL e t o tempo de vazão em segundos) regendo a vazão de água. Basta substituirmos o tempo que a torneira permaneceu aberta em t e descobriremos a quantidade de água que saiu.Outra forma de representar uma função é através de gráfico. Veja para o nosso exemplo da torneira:

Vazão de uma torneira Q=20.t

t(s)
0
1
2
3
4
5

Q(ml)
0
20
40
60
80
100

Quantidade de água Q em ml

Q
100
80
60
40
20
0

0

1
2
3
4
Tempo t em segundos

t

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Apostila de cálculo 1 – Prof.Renato A. Toledo
DEFINIÇÃO:
Dados dois conjuntos A e B, chamamos de função de A em B ao conjunto de pares ordenados (x,y) que satisfaz uma lei em que cada elemento x de A tem um único correspondente y de B.
Representa-se por f : A → B . Lê-se: “função f de A em B”.