Equação de estado dos gases

A equação de Clapeyron, também conhecida como equação de estado dos gases perfeitos ou ainda equação geral dos gases, criada pelo cientista parisiense Benoit Paul Emile Clapeyron (1799-1864), é a mostrada abaixo:

p . V = n . R . T
Sendo que: p = pressão do gás;
V = volume do gás; n = quantidade de matéria do gás (em mols);
T = temperatura do gás, medida na escala kelvin;
R = constante universal dos gases perfeitos.
Mas como se chegou a essa equação?

Bem, no texto Equação geral dos gases, é mostrado que quando uma massa fixa de um gás sofre transformação nas suas três grandezas fundamentais, que são pressão, volume e temperatura, a relação abaixo permanece constante:

pinicial . Vinicial = pfinal . Vfinal
Tinicial Tfinal

ou

p . V = constante
T

Essa constante, porém, é proporcional à quantidade de matéria do gás, por isso, temos:

p . V = n .constante
T

Passando a temperatura para o outro membro, temos:

p . V = n . constante . T

Essa é a equação de estado dos gases perfeitos proposta por Clapeyron.

O químico italiano Amedeo Avogadro (1776-1856) comprovou que volumes iguais de quaisquer gases, que estão nas mesmas condições de temperatura e pressão, apresentam o mesmo número de moléculas. Assim, 1 mol de qualquer gás tem sempre a mesma quantidade de moléculas, que é 6,0 . 1023 (número de Avogadro). Isso significa que 1 mol de qualquer gás também ocupa sempre o mesmo volume, que, nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), em que a pressão é igual a 1 atm e a temperatura é de 273 K (0ºC), é igual a 22,4L.

Com esses dados em mão, podemos descobrir o valor da constante na equação acima:

p . V = n . constante . T constante = p . V n . T

constante = 1 atm . 22,4 L 1 mol . 273 K

constante = 0,082 atm . L . mol-1 . K-1

Assim, esse valor passou a ser definido como a constante universal dos gases e passou também a