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Capítulo 1 - Cinemática Rotacional
Problemas
Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES Problemas Resolvidos
04. Uma roda gira com aceleração angular α dada por 3243at btα =− onde t é o tempo e a e b são constantes. Se a roda possui velocidade angular inicial ω0, escreva as equações para (a) a velocidade angular da roda e (b) o ângulo descrito, comofunção do
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tempo.
Solução. (a) Vamos partir da equação dada:

dt ω=−

tdt () 43

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05. Qual é a velocidade angular (a) do ponteiro de segundos, (b) do ponteiro de minutos e (c) do ponteiro de horas de um relógio?
Solução. (a)

Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4 Ed. - LTC - 1996. Cap. 1 – Cinemática Rotacional 2
Problemas Resolvidos de FísicaProf. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

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09. Uma roda de 30 cm de raio possui oito raios. Ela está montada em um eixo fixo e gira à razão de 2,5 rev/s. Você deseja atirar uma flecha de 24 cm de comprimento através da roda, paralelamente ao seu eixo, sem tocar seus raios. Admita que tanto a flecha como os raios são muito finos; veja a Fig. 14. (a) Qual é a velocidade mínima quea flecha pode ter? (b) É importante o ponto, entre o eixo e a borda da roda, que você mira? Em caso afirmativo, qual a melhor localização?

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Solução.
(a) A condição mínima para que a flecha consiga passar pela roda é que o tempo para a flecha percorrer seu próprio comprimento (l), tf, deve ser igual ao tempo requerido para a roda percorrer 1/8 de sua circunferência, tr:
frtt=(b) A distância que a flecha passa pela roda medida a partir do centro não é importante. Embora o espaço disponível para a flecha passar próxima ao centro seja menor, a velocidade tangencial da roda nessa região também é proporcionalmente menor.
[Início]
14. Como parte de uma inspeção de manutenção, a turbina de um motor a jato é posta a girar de acordo com o gráfico mostrado na Fig. 15.Quantas revoluções esta turbina realizou durante o teste?
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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
Solução.
Vamos dividir o intervalo total de 5 s em três subintervalos: A (0 s – 1 s), B (1 s – 3,5 s) e C (3,5 s – 5 s). Em A e C o movimento éacelerado e em B o movimento é com velocidade angular constante.
O número de revoluções pode ser calculado diretamente pela variável Δφ, uma vez que se use ω em rev/s e α em rev/s2. O número total de revoluções será:
ABCφφφφΔ=Δ+Δ+Δ Cálculo de ΔφA:

tφφωω=++

1.500revA φΔ=
Cálculo de ΔφB: 0tφφω=+

1.250revB φΔ= Cálculo de ΔφC:

tφφωω=++

2.250revC φΔ= Logo:
1.250 revφΔ=
É evidente queesta mesma resposta pode ser obtida de maneira mais confortável a partir do gráfico ω(t) × t, que foi dado. Vejamos:
()() t ddt φω=

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t t dtφωΔ= ∫
Portanto, a área compreendida no gráfico ω(t) × t, no intervalo entre t0 e tcorresponde ao deslocamento angular Δφ. Como o gráfico apresentado é um trapézio, sua área será:

Onde B é a base maior e b é a base menor do trapézio.

1.250 revφΔ=
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29. Um pino rosqueado com 12,0 voltas/cm e diâmetro 1,18 cm é montado horizontalmente. Uma barra com um furo rosqueado de forma a se ajustar ao pino é aparafusada nele; veja a Fig. 17. A barra gira a 237 rev/min.Quanto tempo levará para a barra se mover 1,50 cm ao longo do pino?

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Solução. A velocidade (v) com que a barra avança no pino é dada por:
l v tωλ==
Nesta equação ω é a velocidade angular da barra, λ é a densidade linear de voltas da rosca e l é a distância que a barra avança num tempo t. Logo:

[Início]
34. Um método antigo de se medir a velocidade da luz utiliza uma roda...
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