Ensaio com filtros do tipo passa baixo e passa alto

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 6 (1272 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 13 de janeiro de 2011
Ler documento completo
Amostra do texto
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE COIMBRA
Mestrado em Automação e Comunicações em Sistemas de Energia

Disciplina: COMUNICAÇÕES INDUSTRIAIS E EMPRESARIAIS

Ensaio com filtros do tipo passa baixo e passa alto

PASSA BAIXO

PASSA ALTO

Trabalho elaborado por: Adriano Campos, Aluno nº 21190945 Rui Silva, Aluno n.º 9902052

Coimbra, 21 de Novembro de 2009

Ensaio de filtros passabaixo e alto

MACSE - CIE

1-ENSAIOS TEÓRICOS EM MATLAB
1.1 Filtro passa baixo
- Foi simulado a função de transferência de um filtro passa baixo de primeira ordem, constituído por uma malha RC, com recurso ao Matlab.

ILUSTRAÇÃO 1: FILTRO RC PASSA BAIXO

Do circuito podemos concluir que:

Z1 = R Z2 = 1 j 2π fC

logo a função de transferência vem:

1 Z2 Y( f ) 1 j 2π fC = = = 1 V ( f) Z1 + Z 2 1 + j 2π RCf R+ j 2π fC
se

fB =

1 j 2π RC

substituindo na equação anterior, a função de transferência é dada por: H(Z)=1/(1+j(f/fb))

Página 2

Ensaio de filtros passa baixo e alto

MACSE - CIE

A frequência de corte é a frequência para a qual:

H( f ) =

H ( f ) máx 2

O modulo da função de transferência é chamado Ganho, então se: fcorte = fb

H(Z) = |

1 1|=  f  2 1 + j   fb   

Passando para decibéis, vem:

Ganho( db ) = 20 log( H ( Z ) ) = − 3db

Para a simulação do comportamento do filtro, usamos o seguinte script no Matlab, com R=2.2K e C=0.33uF.

w=[10:100:10000]; R=2.2*10^3; C=0.33*10^-6; fB=1/(2*pi*R*C); f=tf('s'); sistema=1/(1+f/fB); Bode (sistema,w)

Página 3

Ensaio de filtros passa baixo e alto

MACSE - CIE

Aresposta em frequência obtida foi a seguinte:

B o d e D ia g r a m 0

-1 0 M a g n it u d e ( d B ) P h a s e (d e g )

-2 0

-3 0

-4 0 0

-4 5

-9 0 10
1

10

2

10 F r e q u e n c y ( r a d /s e c )

3

ILUSTRAÇÃO

2:

SIMULAÇÃO

EM

MATLAB

DA

RESPOSTA

EM

FREQUÊNCIA E FASE DE FILTRO PASSA BAIXO



1.2 Filtro passa alto
- Foi simulado a funçãode transferência de um filtro passa alto de primeira ordem, constituído por uma malha RC, com recurso ao Matlab.

Página 4

Ensaio de filtros passa baixo e alto - Do circuito podemos concluir que:

MACSE - CIE

Z2 = R Z1 = 1 j 2π fC

-logo a função de transferência vem:

Y( f ) Z2 = = V ( f ) Z1 + Z 2

R 1 + R j 2π fC

=

j 2π RCf 1 + j 2π RCf

Se

fB =

1 j 2π RC

Entãofica:

 f  j  f   Y( f )  B = V( f )  f 1 + j  f  B

   

= H( f )

A frequência de corte é a frequência para a qual:

H( f ) =

H ( f ) máx 2

Para a simulação do comportamento do filtro, usamos o seguinte script no Matlab, com R=2.2K e C=0.33uF.

Página 5

Ensaio de filtros passa baixo e alto

MACSE - CIE

w=[10:100:10000]; R=2.2*10^3; C=0.33*10^-6;fB=1/(2*pi*R*C); f=tf('s'); sistema=(f/fB)/(1+f/fB); Bode (sistema,w)

A resposta em frequência obtida foi a seguinte:

B o d e D ia g r a m 0 -5 M a g n it u d e ( d B ) P h a s e (d e g ) -1 0 -1 5 -2 0 -2 5 -3 0 90

45

0 10
1

10

2

10 F r e q u e n c y ( r a d /s e c )

3

ILUSTRAÇÃO

3:

SIMULAÇÃO

EM

MATLAB

DA

RESPOSTA

EM

FREQUÊNCIA E FASE DE FILTRO PASSAALTO

Página 6

Ensaio de filtros passa baixo e alto

MACSE - CIE

2-RESULTADOS EXPERIMENTAIS
2.1 – Filtro passa baixo
O circuito montado experimentalmente foi o seguinte:

Com

R=2.2K

e

C=0.33uF e tensão de entrada um sinal sinusoidal de 2Vpp. Os resultados obtidos e posteriormente alguns calculados, foram os que se

resumem no seguinte quadro

Frequência
20 40 80 120 160220 240 300 400 600 1000

Vin
1,82 1,88 1,94 1,84 1,76 1,7 1,7 1,64 1,6 1,56 1,56

Vout
1,92 1,94 1,9 1,68 1,48 1,24 1,24 1 0,8 0,58 0,38

Atraso (s) Atraso(Graus) Ganho em Modulo
0,001250 0,000500 0,000600 0,000600 0,000600 0,000600 0,000600 0,000500 0,000400 0,000300 0,000200 -9 -7,2 -17,28 -25,92 -34,56 -47,52 -51,84 -54 -57,6 -64,8 -72 1,05 1,03 0,98 0,91 0,84 0,73 0,73 0,61 0,5...
tracking img