Engenheiro

Introdução à Pesquisa Operacional
Prof. Moacir
Lista de exercícios

(I) BIG - M Resolva os seguintes problemas pelo método BIG-M:

a) Maximize X0 = –10x1 + 8x2 b) Minimize X0 = 6x1 + 9x2 sujeito à –2x1 + 3x2 ( -3 sujeito à 8x1 - 3x2 + 2x3 ( 4 x1 + x2 ( 5 4x1 + 5x2 + x3 ( 5 x1, x2 ( 0 x1, x2, x3 ( 0

c) Maximize X0 = 8x1 + 7x2 d) Maximize X0 = 10x1 + x2 sujeito à 4x1 + 3x2 ( 3 sujeito à 3x1 + x2 = 5 - x1 + 4x2 = 6 - x1 + 5x2 ( 4 x1, x2 ( 0 x1 e x2 ( 0

e) Minimize X0 = x1 + x2 f) Minimize X0 = 2x1 + 3x2 sujeito à 3x1 + 4x2 = 4 sujeito à 2x1 + 3x2 ( 30 3x1 - x2 = 5 x1 + 2x2 ( 10 x1, x2 ( 0 x1 - x2 ( 0 x1 ( 5, x2 ( 0

g) Minimize X0 = 10x1 + 5x2 h) Minimize X0 = 2x1 + 3x2 sujeito à 20x1 + 50x2 ( 200 sujeito à x1 + x2 ( 5 50x1 + 10x2 ( 150 -2x1 + 3x2 ( 0 30x1 + 30x2 ( 210 x1 + 3x2 ( 9 x1, x2 ( 0 x1, x2 ( 0

h) Minimize X0 = 4x1 + 6x2 + 9x3 sujeito à -x1 + x2 + x3 ( 1 2x1 + x2 + 3x3 ( 3 x1, x2, x3 ( 0

(II) Duas Fases Use o método das duas fases para resolver os seguintes problemas:

(1) Maximize X0 = 3X1 + 4X2 + 2X3 Sujeito á: X1 + X2 + X3 + X4 ( 30 3X1 + 6X2 + X3 - 2X4 ( 0 X2 ( 4 X1, X2, X3, X4 ( 0

(2) Minimize X0 = 6X1 + 3X2 + 4X3