Engenheiro mecanico

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Universidade Federal do ABC
BC1317 Fenômenos Ondulatórios Prof. Dr. Marcelo Leigui 3 Quadrimestre - 2011 Noturno
o

O Fenômeno do Golpe de Aríete
Rafael Pinheiro Machado
1. Introdução
Fonte: Cópia da pintura de Knight, Charles: "Old England: A Pictorial Museum" (1845).

O Golpe de aríete é um fenômeno comum em situações onde há escoamento transitório no interior de um conduto forçado,que é caracterizado pela dependência de suas variáveis (pressão e velocidade, ou carga e vazão) em relação ao tempo. Em hidráulica, um transitório hidráulico em conduto forçado caracteriza-se pela ocorrência de ondas de pressão que são propagadas ao longo da tubulação sempre que, por algum motivo, o escoamento sofra (i) aceleração ou (ii) desaceleração. Tomando a segunda lei de Newton ( ), é diretoo entendimento de que uma variação da aceleração da massa de fluido provocará o surgimento de variação de pressão. As ondas de pressão então propagam-se ao longo da tubulação, sofrendo reflexões nas extremidades, sofrendo mudanças de amplitudes (de positivas para negativas), perdendo a intensidade na medida em que a energia é dissipada. Portanto, define-se como golpe de aríete a variação brusca depressão, acima ou abaixo do valor normal de 1 funcionamento, devido a mudanças "bruscas" da velocidade da água. As causas principais deste fenômeno são as manobras instantâneas das válvulas. Este fenômeno, além de provocar ruídos altos, semelhantes a marteladas em metal, pode também provocar o rompimento de tubulações e danificar instalações (Figura 1-1). Figura 1-1 - Danos causados por golpe dearíete em juntas de expansão em linhas de recalque.
Fonte: Wikipedia, disponível em http://en.wikipedia.org/ wiki/File:Blown_expansion_ joint.jpg

Figura 1-2 - Gravura demonstrando o uso de um aríete para golpear os portões de um castelo medieval (Título original: Attack on the Walls of a besieged Tower (shows a battering ram)).

2.

Descrição do fenômeno

A tubulação (Figura 2-1) éalimentada pelo reservatório sob a carga . A tubulação tem diâmetro constante , onde circula água em movimento permanente com velocidade média .

Figura 2-1 - Desenho esquemático para auxílio da descrição do fenômeno. Se a válvula em se fechar instantaneamente a coluna líquida de comprimento terá a sua velocidade anulada no tempo . Portanto, com base na Pela 2ª lei de Newton, temos:

Onde é o pesoepecífico da água ( )e éa área da seção transversal da tubulação e é a altura da coluna d'água. A Vazão pode ser definida por:

A força também pode ser definida por onde é a velocidade média do fluido. Portanto, substituindo (3) e (4) em (5):

O termo "golpe de aríete" foi cunhado por pesquisadores franceses que assimilaram o som rítmico produzido pelas sucessivas ondas de pressão que atingiamum registro de gaveta ao som das batidas de um aríete (Figura 1-2) ao arrombar portas e muralhas de fortificações. O Aríete é um antigo instrumento bélico usado até o século XV, consistindo de um tronco de madeira atrelado a um pórtico, sendo que este tronco era arremetido seguidas vezes contra porta ou muralha a ser arrombada. A palavra "aríete" tem origem nos vocábulos latinos "aries","arietis", e significa "carneiro".
1

Onde é a sobrepressão máxima (em m.c.a. ) em virtude do golpe de aríete e é a velocidade inicial. Logo, isolando em (6), tem-se:

2

Posteriormente serão apresentadas as equações para verificar em que condições ocorre este fenômeno.

2

metros de coluna d'água. É a unidade de medida prática de pressão equivalente a um metro de coluna d'água.

A onda depressão, devida à redução brusca da velocidade em condutos forçados, é proporcional à variação da velocidade da água ( ) e à velocidade média com que a variação da pressão percorre a linha dos tubos ( ). A velocidade média com que a variação de pressão percorre a linha dos tubos denomina-se celeridade e é igual a :

A partir da resolução destas equações, é possível obter a equação da Lei da...
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