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Passo 5 - Antes do lançamento real do SARA SUBORBITAL, alguns testes e simulações
deverão ser feitos. Para uma situação ideal livre da resistência do ar, vamosconsiderar a
trajetória parabólica como num lançamento oblíquo e a aceleração constante igual a g. Adote

uma inclinação na plataforma de lançamento de 30º emrelação à horizontal e o alcance
máximo de 338 km. Determine a velocidade inicial de lançamento.

Passo 7 - Determine as componentes da velocidade vetorial de impactona água para a
situação analisada no passo 5.
* 4 meses atrás
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Passo 5A componente vertical da velocidade é dada por
vy = v0 senθ - gt

Assim o tempo gasto para velocidade se anular (no ponto mais alto da trajetória) será
0 = v0senθ - gt
t = (v0/g) senθ

Este é o tempo gasto para subir. Assim para subir e cair:
t = 2 (v0/g) senθ

Na horizontal temos que
x = (v0 cosθ) t
Assim
A =(v0 cosθ) [2 (v0/g) senθ ]
será o alcance

A = (v0² /g) 2 cosθ senθ

Usando que 2 cosθ senθ = sen2θ

Assim
A = (v0² /g) sen2θ
v0² = Ag /sen2θ
v0 = √[ Ag/sen2θ ]

substituindo os dados fornecidos no enunciado
v0 = √[ 338 . 10/ sen2.30º ]
v0 = √[ 3380/ sen60º ]

usando que sen 60º ≈ 0,87
v0 = √[ 3380/ 0,87 ]v0 ≈ √[ 3385 ]

portanto
============
v0 ≈ 58,2 km/s
============

Passo 7

vx = v0 cosθ
vy = v0 senθ

Assim
vx = 58,2 . cos30º = 58,2 . 0,87
vy = 58,2. sen30º ≈ 58,2 . 0,5

portanto
===================
vx ≈ 50,6 km/s
(velocidade horizontal)
e
vy ≈ 29,1 km/s
(velocidade vertical)
===================
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