Engenharia economica

Exercícios

1) um banco está oferecendo a um aplicador uma taxa de juros de 36% a.a. para uma aplicação pelo prazo de 31 dias. a- Qual é a taxa bruta do período? b- Qual é a taxa semestral equivalente?

a) Formula
(1+id) = [(1+i)⅟360]ⁿ
Onde n=31 dias
(1+id) = [(1+0,36)⅟360]³¹
Id = 2,68%a.d(31)

b) Formula
(1+is) = [(1+i)⅟360]ⁿ
Onde n=180 dias
(1+id) = [(1+0,36)⅟360]¹⁸⁰
Id = 16,62% a.s.

2)Um investidor tem duas opções para aplicar o seu dinheiro, a saber:
a) 300% ao ano capitalizado semestralmente
b) 210% ao ano capitalizado mensalmente
Qual é a melhor opção?

1º encontrar a taxa nominal
a) 300/2 = 150% a.s
b) 210/12 = 17,5% a.m.

2º encontrar a taxa efetiva ao mês
(1+im) = [(1+i)⅟180]ⁿ n=30 im = [(1+1,5) )⅟180]³⁰ -1 im= 16,5% a.m.

3) um cliente possui 3 opções de aplicação e quer saber qual é a melhor:
a) poupança que rende 1,52% a.m.
b) fundo de curto prazo que rende 4,7% a.trimestre
c) CDB que rende 19% a.a

1º calcular a taxa efetiva:

Poupança = 1,52% a.m.

Fundo de curto prazo = (1+0,047)⅓ - 1 = 1,54% a.m.

CDB = (1,019)⅟12 – 1 = 1,46% a.m.

4) uma pessoa possui três opções de taxa para tomar um empréstimo. Qual deverá escolher? a- 24% para 35 dias b- 229% para 178 dias c- 884% para 345 dias

1º é preciso escolher uma data. Nesse caso será de 35 dias
2º é preciso encontrar as taxas efetivas

ib = [(1 + 2,29)⅟178]35 – 1 = 26,38% para 35 dias

ic = = [(1 + 8,84)⅟345]35 – 1 = 26,11% para 35 dias

5) Quais as taxas trimestral e anual equivalentes à taxa de 10,5% a.m.?
1 trimestre = 3 meses it = (1 + i)³ – 1 = it = (1,105)³ - 1 = 1,0349233 = 34,92% a.t
1,349233

1 ano = 12 meses it = (1 + i)¹² – 1 = it = (1,105) ¹² - 1 = 3,313961 = 231,39% a.a.

6) Qual a taxa mensal equivalente à taxa de 150% a.a?

im = (1 + i)⅟ ¹² – 1 = im = (1+ 1,5) )⅟ ¹² – 1 = im = (2,5) )⅟ ¹² – 1 = im = 1,079348 -1 = 7,93% a.m.

7) Um capital de R$ 75.000,00 é emprestado por 6 meses, rendendo juros no valor de