Eletronica de potencia i

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1. Seja o retificador mostrado abaixo, onde V1(ωt)=220sen(wt); R= 20Ω e L=100mH; f=50Hz. Calcular VLmed, ILmed.e o FP da estrutura.
D1

R V1(ωt) L

Solução: Cálculo do ângulo de extinção de corrente β: α=0 0 (1.1) 314,16 0,1 20 β=254° β=236° β=240,5° (1.4) (1.2) 0,537 (1.3)

a
cos

√2

Através do ábaco de Puschlowski obtêm-se com: α=0 Fazendo uma média obtêm-se α=0 a= 0 a= 0

coscosΦ=0,4 cosΦ=0,6 cosΦ=0,55 2

Cálculo do ângulo crítico de extinção de corrente βc: (1.5)

Onde m é o número de pulsos do conversor e α é o ângulo de início de condução do diodo. Para este circuito tem-se α=0 e m=1. Βc=360° Como β< βc , é condução descontínua. Cálculo da tensão média na carga VLmed: 2 √2
, °

(1.6)

(1.7)

Onde n é o número de pulsos do conversor, θ1 é o ângulo deinício de condução e β é o ângulo de fim de condução do diodo. 2 1 220 52,52 2,63 (1.8)

Cálculo da corrente média na carga ILmed:

Cálculo do fator de potência:

52,52 20

(1.9)

Para o cálculo do fator de potência é necessário o valor da corrente eficaz na carga e na fonte de tensão, que neste caso é o mesmo para os dois.

1

314,16 0,1 (1.10) 57,52° 20 Utilizando o ábaco da Fig.2.8do livro de Eletrônica de Potência 6ª edição de Ivo Barbi para correntes normalizadas obtêm-se: Sendo Ief=0,63A Portanto: √2 Potência dissipada na carga: 37,23 (1.11)

220 0,63 37,23 P=R·ILef2

(1.12) 3,72 (1.13)

(1.14) (1.15)

P=20·3,72²=276,77 W Potência aparente na fonte: S=Vef·Ief S=155,56·3,72=578,68 VA 0,478 276,77 578,68

(1.16) (1.17) (1.18)

2. Considere o conversor abaixoonde V(ωt)=220sen(ωt) E=120V; L=100mH; R=8Ω; f= 50Hz
D 1 R

V(ωt)

L

E

a) Calcule o ângulo de extinção da corrente e defina o modo de condução. b) Apresente as formas de onda e calcule VLmed e ILmed.. c) Sendo E=0V e R= 20Ω, adicione em anti-paralelo com a carga um diodo e calcule o valor da indutância para se obter condução crítica. Solução: a) Cálculo do ângulo de extinção de corrente β:Devido a presença de fonte E na carga o ângulo de início de condução do diodo deixa de ser α=0° e passa a ser o ângulo θ1 em que a fonte de entrada tem seu valor igual ao da fonte E, onde a partir desse momento polarizando positivamente o diodo dando início a condução. Para determinar o ângulo θ1 deve se igualar a tensão E com a tensão de entrada e isolar ωt, pois neste instante ωt= θ1.220·sen(ωt)=120 α= Θ1 = ωt = 33,05°=0,576 rad (2.1)

2

cos

a

√2

cos

120 220

0,55

314,16 0,1 8

(2.2) 0,247 (2.3)

Através do ábaco de Puschlowski e fazendo médias sucessivas obtêm-se:

α=33,05°

a= 0,4

cos ϕ = 0, 2 cos ϕ = 0, 4 cos ϕ = 0,3 cos ϕ = 0, 2 cos ϕ = 0, 4 cos ϕ = 0,3

β β β cos ϕ = 0, 25 β β β β cos ϕ = 0, 25 β
cos ϕ = 0, 25
2

= 221° = 210° = 215, 5° = 218,25° = 194° = 187° = 190, 5° = 192, 25°
(2.4)

α=33,05°

a= 0,6

Fazendo uma média obtêm-se a= 0,5

β = 205, 25° β = 198, 75° = 3, 47rad

a= 0,55 cos ϕ = 0, 25 Cálculo do ângulo crítico de extinção de corrente βc:

(2.5)

Onde m é o número de pulsos do conversor e α é o ângulo de início de condução do diodo. Para este circuito monofásico de meia onda tem-se m=1 e α= 33,05° logo,βc=360+33,05=393,05° Como β< βc tem-se condução descontínua. b) Formas de onda
V(ωt)
400V 200V 0 V -200V -400V 400V

(2.6)

VL
200V 0 V -200V -400V 400V

VD1
200V 0 V -200V -400V 4.0A

IL
2.0A

0A

0

π







3

Cálculo da tensão média na carga VLmed: 2 √2
° ,

(2.7)

Onde n é o número de pulsos do conversor,θ1 é o ângulo de início de condução do diodo, θ2 é oângulo de fim de condução do diodo (extinção da corrente β) e θ3 é o ângulo de reinício de condução do diodo. 2 1
, °

220

,

120 0,906

127,25

(2.8)

Cálculo da corrente média na carga ILmed:

127,25 120 8

(2.9)

c)

Indutância necessária para condução critica Lc: 5

Colocando um diodo em anti-paralelo, torna-se o circuito em um circuito monofásico de meia onda...
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