Eletronica analogia 1

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Sistema de Numeração Posicional
(sistema decimal → Radix = 10) 10 símbolos numéricos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ex: 57.328 em decimal Numeral Posição Numeral×RadixPosição 5 7 3 2 8 4 3 2 1 0 5×104=50000 7×103=07000 3×102=00300 2×101=00020 8×100=00008 total 57328 em decimal
1

Sistema de Numeração Posicional
(Radix = 4) 4 símbolos numéricos: 0,1,2,3 ex:13302 em quaternário = 498 em decimal NumeralPosição Numeral×Radix 1 3 3 0 2 4 3 2 1 0 1×44=256 3×43=192 3×42=048 0×41=000 2×40=002 total 498 em decimal
2

Posição

Sistema de Numeração Posicional
(Radix = 2) 2 símbolos numéricos: 0,1 ex:10010 em binário = 18 em decimal Numeral Posição Numeral×Radix 1 0 0 1 0 4 3 2 1 0
Posição

1×24 = 1×16 = 16 0×23 = 0×08 = 00 0×22 = 0×04 = 00 1×21 = 1×02 = 02 0×20 = 0×01 = 00 total 18 em decimal3

Conversão Radix 10 para Radix N
1. Divida o número decimal por N e guarde o resto 2. O quociente da divisão anterior é dividido novamente por N e o resto guardado 3. Repita o passo 2 até que o quociente seja zero 4. O resto da primeira divisão produz o dígito menos significativo do número convertido para o radix N, e o último resto produz o dígito mais significativo
4

Exemplo:Conversão Radix 10 para Radix 4
498 em decimal = 13302 em quaternário Quociente 498 ÷ 4 = 124 124 ÷ 4 = 31 31 ÷ 4 = 7 7 1 ÷4=1 ÷4=0 Resto 2 0 3 3 1 1 2 3 4 – mais significativo
5

Posição 0 – menos significativo

Exemplo: Conversão Radix 10 para Radix 2
47 em decimal = 111101 em binário Quociente 47 ÷ 2 = 23 23 ÷ 2 = 11 11 ÷ 2 = 5 5 ÷2=2 2 ÷2=1 1 ÷2=0 Resto 1 1 1 1 0 1 1 2 3 4 5 – maissignificativo
6

Posição 0 – menos significativo

Exemplo: Conversão Radix 10 para Radix 2
47 em decimal = 111101b

Posição Radix
Posição

5 25 = 32 1

4 24 = 16 1

3 23 = 8 1

2 22 = 4 1

1 21 = 2 0

0 20 = 1 1

Numeral

MSB Most Significant Bit

LSB Least Significant Bit
7

Sistema Hexadecimal Radix 16
Fornece um número mais compacto do que utilizando a notação binária oudecimal Hexa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Bin 0 0 0 0
0

0 0 0 1
1

0 0 1 0
2

0 0 1 1
3

0 1 0 0
4

0 1 0 1
5

0 1 1 0
6

0 1 1 1
7

1 0 0 0
8

1 0 0 1
9

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1

Dec

10 11 12 13 14 15

8

Sistema Hexadecimal Radix 16
• Exemplo:
500 decimal = 111110100b
terceiro grupo de quatro bits segundogrupo de quatro bits primeiro grupo de quatro bits

0001 1 1 hexa

1111 F F hexa
111110100b = 1F4h

0100 4 4 hexa

9

Exemplo: Conversão decimal para hexadecimal 384.714 em decimal = 5DECA em hexa Quociente 384.714 ÷ 16 = 24.044 24.044 ÷ 16 = 1.502 1.502 ÷ 16 = 93 93 ÷ 16 = 5 5 ÷ 16 = 0 5DECAh
10

Resto 10 = A 12 = C 14 = E 13 = D 5=5
1 2 3

Posição
0 – LSD

4 - MSD

NúmeroFracionário em Binário
Exemplo: 1101,1011b = 13,6875
Bits Posição 2Posição 1 3 23 8 1 2 22 4 0 1 21 2 1 0 20 1 , , , , 1 -1 2- 1 1/2 0 -2 2- 2 1/4 1 -3 2- 3 1/8 1 -4 2- 4 1/16

Parte Inteira 1×8=8 1×4=4 0×2=0 1×1=1 13

Parte Fracionária 1 × 0,5 = 0,5000 0 × 0,25 = 0,0000 1 × 0,125 = 0,1250 1 × 0,0625 = 0,0625 0,6875 = 13,6875
11

+

Número Fracionário em Hexadecimal
Exemplo: 3E,4FCh =62,3115234375 Dígitos Posição 2Posição 3 E 1 0 161 160 16 1 Parte Inteira + 3 × 16 = 48 , , , , C 4 F -1 -2 -3 16- 3 16- 1 16- 2 1/16 1/256 1/4096 Parte Fracionária 4 × 1/16 + 15 × 1/256

14 × 1 = 14 12 × 1/4096 62 0,3115234375 Total = 62,3115234375
12

Adição Binária de 1 bit
carry vai um carry vai um carry vai um carry vai um

1

1 +1 0

0

0 +1 1

0

1 +0 1

0

0 +0 0

13 Adição Binária de N bits
exemplo 8 bits
01011111b + 10111101b
2posição carry vai um 95 189 284 256 128 64 32 16 8 4 2 1

1
= =

1 0

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0
= 256 + 28 = 284

+
1

1 0

14

Subtração Binária de 1 bit
borrow borrow borrow borrow

0

1 - 1 0

1

0 - 1 1

0

1 - 0 1

0

0 - 0 0

15

Subtração Binária de N...
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