Eletricidade basica

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1 Dois pr´tons em um n´cleo atˆmico s˜o separados nor-
o
u
o
a
malmente por uma distˆncia de 2×10−15 m. A for¸a
a
c
el´trica de repuls˜o entre os pr´tons ´ enorme, mas a
e
a
o
e
for¸a nuclear de atra¸˜o ´ ainda mais forte e evita que
c
ca e
o n´cleo se desintegre. Qual ´ o valor da for¸a el´trica
u
e
c
e
entre dois pr´tons separados por 2,00×10−15 m? {R:
o
57,5 N}

2 Duasesferas condutoras idˆnticas, mantidas fixas, se
e
atraem mutuamente com uma for¸a eletrost´tica de
c
a
0,108 N quando a distˆncia entre os centros ´ 50,0
a
e
cm. As esferas s˜o ligadas por um fio condutor de
a
diˆmetro desprez´
a
ıvel. Quando o fio ´ removido, as
e
esferas se repelem com um for¸a de 0,0360 N. Supondo
c
que a carga total das esferas era inicialmente positiva,determine: (a) a carga negativa inicial de uma das
esferas; (b) a carga positiva inicial da outra esfera.
{R: (a) -1,00 µC; (b) 3,00 µC}

3 Duas part´
ıculas pontuais, cada uma com massa m
e carga q, est˜o suspensas por fios de comprimento
a
L que est˜o presos em um mesmo ponto. Cada fio
a
faz um ˆngulo θ com a vertical, como mostrado na
a

Fig. 1. Mostre que q = 2Lsen θ (mg/k)tan θ, onde
k= 1/4πε0 .

e y2 = −3,0 cm, respectivamente. (a) Quais s˜o o
a
m´dulo, dire¸˜o e sentido do campo el´trico no eixo x
o
ca
e
em x = 4,0 cm? (b) Qual ´ a for¸a exercida em uma
e
c
terceira carga q0 = +2,0 nC quando ela ´ colocada no
e
eixo x em x = 4,0 cm?
{R: (a) 35 kN/C em 0◦ ; (b) F = (69µN )ˆ}
ı

6 As cargas e coordenadas de duas part´
ıculas mantidas
fixas no plano xy s˜o q1= +3,0 µC, x1 = 3,5 cm,
a
y1 = 0,5 cm e q2 = −4,0 µC, x2 = −2,0 cm, y2 =
1,5 cm. Determine (a) o m´dulo e (b) a dire¸˜o da
o
ca
for¸a eletrost´tica que a part´
c
a
ıcula 1 exerce sobre a
part´
ıcula 2. Determine tamb´m (c) a coordenada x e
e
(d) a coordenada y de uma terceira part´
ıcula de carga
q3 = +4,0 µC para que a for¸a exercida sobre ela pelas
c
part´
ıculas 1 e 2 sejanula. {R: (a) 35 N; (b) -10◦ ; (c)
−8,4 cm; (d) 2,7 cm}

7 Duas part´
ıculas s˜o mantidas fixas sobre o eixo x: a
a
part´
ıcula 1, de carga q1 = 2,1×10−8 C, no ponto x =
20 cm, e a part´
ıcula 2, de carga q2 = −4,00q1 , no
ponto x = 70 cm. Em que ponto do eixo x o campo
el´trico total ´ nulo? {R: −30 cm}
e
e

8 Duas part´
ıculas, ambas com uma carga de valor ab-
soluto 12 nC, ocupamdois v´rtices de um triˆngulo
e
a
equil´tero de 2,0 m de lado. Determine o m´dulo do
a
o
campo el´trico no terceiro v´rtice (a) se as duas cargas
e
e
forem positivas e (b) se uma das cargas for positiva e
a outra for negativa. {R: (a) 47 N/C; (b) 27 N/C}

9 Existe na atmosfera um campo el´trico E, dirigido
e
verticalmente para baixo, cujo m´dulo ´ da ordem de
o
e
150 N/C. Estamosinteressados em fazer flutuar neste
campo uma esfera com 4,4 N de peso carregando-a
eletricamente. Qual deve ser a carga da esfera (sinal
e valor absoluto)? {R: −0,029 C}

Figura 1: Problema 3

10 Uma haste isolante uniformemente carregada de com-
primento de 14,0 cm tem a forma de um semic´
ırculo,
4 Trˆs cargas pontuais s˜o colocadas nos v´rtices de
e
a
e
como mostrado na Fig. 3. Ahaste tem uma carga to-
um triˆngulo equil´tero, como mostrado na Fig. 2.
a
a
tal q = −7,50 µC. Encontre o m´dulo e a dire¸˜o do
o
ca
Calcule a for¸a el´trica resultante sobre a carga de
c
e
campo el´trico no centro de curvatura P .
e
◦}
7,00 µC. {R: 0,872 N a 330
{R: -21,6 MN/C ˆ}
ı

Figura 2: Problema 4

Figura 3: Problema 10

1

11 Um fio de comprimento L tem uma densidadelinear 14 Denomina-se coroa anular um disco fino de raio ex-
de carga λ uniforme (Fig. 4). Demonstre que o campo
terno R2 com um buraco circular concˆntrico de raio
e
el´trico no ponto P ´ dado por:
e
e
interno R1 (Fig. 7). A coroa anular est´ sobre o plano
a
yz com seu centro na origem. Para um ponto ar-
[
]
λ
1
1
bitr´rio sobre o eixo x (o eixo de simetria da coroa
a

Ex = −...
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