Economia

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UNIDADE 3

Estimativas e tamanho de
amostras
Objetivos de aprendizagem
„
„

Conhecer as vantagens e a importância da
amostragem.
Calcular e interpretar estimativas para a média
populacional.

„

Calcular e interpretar estimativas para a proporção
populacional.

„

Calcular tamanho de amostra.

„

Conhecer as informações que a amostragem propicia.

Seções de estudo
Seção1 Recordando alguns conceitos
Seção 2 As informações que a amostragem pode revelar
Seção 3 Como determinar uma estimativa para a média
populacional
Seção 4 Como determinar uma estimativa para a
proporção populacional
Seção 5 Como determinar uma estimativa usando
amostras pequenas
Seção 6 Como estimar uma população pequena ou
amostragem sem reposição
Seção 7 O tamanho de amostra a serusada

3

Universidade do Sul de Santa Catarina

Para início de estudo
Todo estudo sobre probabilidades é base importante para o que
você vai aprender nesta unidade.
Você já deve ter visto a publicação, em jornais e TVs, de pesquisas
eleitorais, esses meios de comunicação mostram como é o
comportamento da população, usando somente uma pequena
amostra. Claro que você também lembra que épublicada uma
margem de erro. É isto aí! Quando uma pesquisa é feita com
amostragem, ou seja, com uma parcela da população, ocasiona
esse erro.
A partir de agora, você vai conhecer os métodos para o cálculo
dessa margem de erro.

Seção 1 – Recordando alguns conceitos
A estatística descritiva, as probabilidades e a amostragem estão
interligadas. Além de estarem ligados, são dependentes unsdos
outros. Veja a figura a seguir:

Figura 3.1 - Relações dos estudos estatísticos
Fonte: Elaboração do autor, 2009.

80

Estatística II

Como é feita essa relação entre os três? Com o estudo sobre
amostragem que você verá, a seguir, ficará evidente a relação
entre os três itens.
Para começar, vamos recordar alguns conceitos.
População é o conjunto total de elementos com pelomenos uma
característica em comum, cujo comportamento interessa estudar.
ƒ N = número de elementos da população (tamanho da população)
Censo é uma coleção de dados relativos a todos os elementos de uma
população.
Parâmetro é utilizado para designar alguma característica descritiva
dos elementos da população (percentagem, média etc.).
Amostra é o conjunto de elementos ou observações recolhidos apartir de um subconjunto da população, que se estuda com o objetivo
de tirar conclusões para a população de onde ela foi recolhida.

ƒ n = número de elementos da amostra (tamanho da amostra).

Seção 2 – As informações que a amostragem pode
revelar
Os dados levantados de uns poucos elementos podem me dar
informação precisas de uma população inteira?
De certa forma sim. Você não teráinformações exatas da
população usando uma amostra, mas uma boa aproximação e,
também, uma boa precisão. Claro que por não haver pesquisado
a totalidade dos elementos, você deve concordar que os dados
nunca serão um reflexo exato da população.
Exemplos bem conhecidos são as pesquisas eleitorais. Você
lembra, nas divulgações das pesquisas nos meios de comunicação:

Unidade 3

81 Universidade do Sul de Santa Catarina

Intenções de votos - Pesquisa Eleitoral
45%
40%

35%

37%

39%

24%

26%

35%
30%

26%

25%
20%

A
B

15%
11%

15%

C

9%

D

10%
10%

11%

Agosto

5%

Setembro

7%

0%

Outubro

Gráfico 3.1 - Resultados de uma pesquisa eleitoral
Fonte: - Dados para fins didáticos.

A notícia
“A pesquisa de outubro apresentouos seguintes resultados: O
candidato “A” tem 39% das intenções de voto; o candidato “B”
tem 26% das intenções de voto; o candidato C tem 9% das
intenções de votos e o candidato D tem 7% das intenções de
votos. A margem de erro é de 2%”. Isso mesmo, existe uma
margem de erro. Esse erro, relatado na notícia, gera um intervalo,
ou seja, as intenções de votos para o candidato “A” podem
variar...
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