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M ATEMÁTICA QUESTÕES de 1 a 15

Esta prova deverá ser respondida EXCLUSIVAMENTE pelos candidatos aos cursos de • Administração, Agronomia, Arte-Educação, Ciência da Computação, Ciências Biológicas, Ciências Contábeis, Ciências Econômicas, Comunicação Social, Enfermagem, Engenharia Ambiental, Engenharia de Alimentos, Engenharia Florestal, Filosofia, Física, Geografia, História, Letras,Matemática, Medicina Veterinária, Nutrição, Pedagogia, Psicologia, Química, Secretariado Executivo, Serviço Social e Turismo.

INSTRUÇÃO: Para responder a essas questões, identifique APENAS UMA ÚNICA alternativa correta e marque a letra correspondente na Folha de Respostas.

Questão 1

Analise as afirmações: I. Uma função f de A em B é injetora se cada elemento do conjunto-imagem se relaciona comapenas um do domínio de f. II. Uma função f é ímpar se f(x) = f(–x), para todo x do domínio de f. III. Uma função f é crescente se f(x2) > f(x1), para todo x2 > x1. Pode-se concluir que apenas
I está correta. II está correta. III está correta. D) I e III estão corretas. E) II e III estão corretas.

A) B) C)

Questão 2
Seja s1 igual à soma dos 20 primeiros termos da progressão aritmética (2, 5,8, ...) e s2, à soma dos infinitos termos da progressão geométrica (2, 1, ...). s1 O valor de s é 2
A) B) 610 305
x

C) 152,5 D) 12,5

E) 2

Questão 3
Se a função f(x) = 2 , então o valor de
A) B) –3 –2 C) 0 D) 1

f (−2) − (−2)2 é 2−2 + f −1(2)
E) 3

Questão 4
A função T(t) = e t-100 + 30, t > 0, expresso em anos, estabelece uma relação envolvendo a quantidade t de tempo necessáriapara que a temperatura média da superfície terrestre (TM) suba T°C, caso não haja uma diminuição considerável do volume de emissão de gases na atmosfera. Supondo-se que TM = 29° e que nenhum ser vivo seja capaz de viver em temperaturas iguais ou superiores a 60°C, pode-se concluir que o tempo, em anos, que resta de vida, no planeta Terra, é, no máximo,
A) B) 60+ln(29) 100 C) 100+ln(30) D) 120 E)120+ln(31)

Questão 5
Em um time de voleibol, tem-se 12 jogadores, dos quais somente dois podem jogar como levantadores, não exercendo outra função. Sabendo-se que seis jogadores entram em quadra e que o treinador não quer, na quadra, dois levantadores ao mesmo tempo, pode-se afirmar que a quantidade de times diferentes que o treinador pode dispor é igual a
A) B) 63 126 C) 252 D) 504 E) 600Questão 6
Em uma determinada cidade, a probabilidade de que um adolescente, do sexo masculino, conclua o segundo grau até completar 18 anos é de 0,95 e, do sexo feminino, é de 0,90. A probabilidade de que ambos concluam o segundo grau antes de completarem 18 anos é de
A) B) 0,995 0,975 C) 0,95 D) 0,9 E) 0,855

Questão 7
A) B) 10 45

No desenvolvimento do binômio ( x + y2 )10 , ocoeficiente do termo em que a metade do expoente em y é igual ao expoente em x é igual a
C) 120 D) 210
/ UNICENTRO 2007.2

E) 252
MAT- 1

Questão 8
A divisão do polinômio p(x) = x3 + mx2 – nx + 4 por q(x) = x2 + x – 2 é exata. Então, o valor de m + n é
A) B) –3 2 3 C) 1 8 D) 3 E) 3

Questão 9
O produto dos valores de x, y e z que satisfazem às equações do sistema
3 x ⋅ 3 y ⋅ 3 z − 3 = 9  log2 5 + log2 x = log2 ( y − z + 9)  x − 5y + z = 1 

é
1 3

A) B)

6 5

8 3 D) 2

C)

E)

Questão 10

1+ i A forma polar do número complexo (1− i)2 é
 3π    2  − i ⋅ sen 3π  cos  4   4  2      

A)

D)

   3π  2  + i ⋅ sen 3π  cos  4   4  2      
 5π    2  + i ⋅ sen 5π  cos  4   4  2      

B)

π  2   π   cos  + i ⋅ sen  2   4    4     π  2   π cos  + i ⋅ sen  2 2   2      

E)

C)

Questão 11
Sabendo-se que x pertence ao primeiro quadrante e que é solução da equação
2  2 π − x    sen   2 


sen 

π

− x 



tan 2( x + π ) cos(−x )
C) D)

=

1 2 , pode-se afirmar que o valor de x, em radianos, é...
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