Dispositivo briot ruffini

DISPOSITIVO
DISPOSITIVO PRÁTICO
DE
BRIOT - RUFFINI

Paolo Briot Ruffini (1765/1822)
Nascido em 22/09/1765 em valentano na Itália.Cursou faculdade de
Matemática,Medicina,Filosofia e literatura.Aos vinte e três anos tornou-se professor universitário.Trabalhou em vários projetos escrevendo várias obras entre elas “Della soluzione delle equazioni algebraica determinate particulari di grade superiore al 4°”; premiado pelo Instituto Nacional de Milan e pela Italian Society forty ganhando medalha de ouro pela obra.Em 1817 houve uma epidemia de tifo e Ruffini contraiu a doença quando tratava de seus pacientes.No dia 10 de maio de 1822 faleceu em Modena(Itália do norte).

DISPOSITIVO
DISPOSITIVO PRÁTICO DE BRIOT- RUFFINI
BRIOTO Dispositivo de Briot-Ruffini nos permite encontrar o quociente e o r resto de uma divisão de um polinômio P(x) de grau n (n >=1) por um binômio x – a, sendo (n – 1) o grau do quociente.

Exemplo:
Efetuar a divisão 3x3 - 8x2 + 5x + 6 : (x – 2) =
1° Passo:
Determina-se a raiz do binômio x – 2, que é o número 2.Coloca-se esta raiz do lado esquerdo do dispositivo e, do lado direito,os coeficientes de todos os termos do dividendo, em ordem decrescente de expoente. raiz do binômio 2

coeficientes do dividendo 3

-8

5

6

2°Passo:
Abaixa-se o primeiro coeficiente do dividendo e em seguida,multiplica-se esse coeficiente pela raiz e soma o produto ao
2°coeficiente do dividendo escrevendo o resultado obtido abaixo deste. 2

3
3

-8

5

6

2

3 -8 5
3 -2

6

3 . 2 + (-8)= -2
3°Passo:
Multiplica-se o resultado obtido pela raiz e adicione o produto ao 3° coeficiente. Repete-se este processo até o último coeficiente.
2

3
3

-8
-2

5
1

6

-2 . 2 + 5 = 1

2

3 -8 5
3 -2 1

1.2+6=8

6
8

Concluindo, os três primeiros números obtidos são os coeficientes do quociente. O último número obtido é o resto da divisão.
2

3
3

-8
-2

5
1

coeficientes
do