Determinante de matrizes de ordem superior a 4

Universidade Federal Rural do Semiárido
Bacharelado em Ciência e Tecnologia

Cálculo Numérico

Cálculo do Determinante de Matrizes quadráticas de ordem maior ou igual a quatro.

Anderson C. dos S. Brito
Jefferson B. da S. Braga
Raniel A. Pinheiro

Angicos-RN

Introdução: Podemos dizer que determinante é um numero real associado a uma matriz quadrática, da mesma forma que associamos uma função f(x)= x². O estudo dos determinantes tem aplicações importantes, em particular, nos sistemas de equações lineares e na inversão de matrizes. O calculo dessa função pode ser útil por exemplo para representar a área de um paralelogramo definido por dois vetores é calculado o determinante de uma matriz 2x2, dessa mesma forma existem aplicações para matrizes 3x3, 4x4 e assim por diante, tais cálculos para matrizes de ordem maior ou igual a quatro geram um raciocínio mas complexo, esses cálculos são fundamentados pelo teorema de Laplace ao qual é usado para obter determinantes de qualquer matriz n X n de forma genérica

1.Determinante

Em matemática, determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar. Uma das funções dele é saber se a matriz tem ou não inversa, pois as que não têm, são precisamente aquelas cujo determinante é igual a 0.
Do ponto de vista histórico o conceito de determinantes aparece na solução de sistemas de equações lineares, lá por volta de 200 a.c. Sua representação dar-se por duas barras verticais, exemplo o determinante da matriz A é |A| ou Det.(A).
O determinante apresenta também suas propriedades e suas

particularidades algumas delas são:

1-O determinante também é uma função n-linear e alternada nas colunas da matriz.
2-O determinante de uma matriz é igual ao determinante da sua transposta: det.(A) = det.(AT).
3-Se uma fila (linha ou coluna) da matriz é composta de zeros, então o determinante desta matriz será zero.
4-Se uma matriz é triangular (superior ou inferior) o seu determinante é