Danilo

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Medidas da Componente Horizontal da Indução Magnética Terrestre
















1 - OBJETIVO

Determinar o valor da componente horizontal da indução magnética terrestre local.

2 - INTRODUÇÃO

Indução Magnética

A indução magnética é medida através da utilização da bússola. Esta contém uma agulha imantada que pode girar em torno de um eixo perpendicular à sua direção,descrevendo um ângulo que varia de 0o a 360o. A ponta da agulha aponta para uma posição fixa, mesmo que você tente girá-la. Se você aproxima um imã dessa bússola, esta posição pode mudar, mas continua fixa.
Se deslocarmos a bússola na mesma direção em que a agulha aponta, descrevemos uma trajetória conhecida como “linha de força”, e que indica a perturbação do meio que circunda o imã.
Porconvenção o pólo norte do imã é aquele que aponta para um ponto próximo ao pólo norte geográfico da terra.
Chamamos de indução magnética B, a perturbação provocada pelo imã.
Verifica-se experimentalmente que para girar a agulha, é necessário aplicarmos um torque que é proporcional ao seno do ângulo.
T α sen θ
Verifica-se que o modulo do torque é diretamente proporcional a indução magnética.Daí, temos que:
T = µ . β . sen θ, onde µ é uma constante.
Ou representamos um produto vetorial:
T = µ x β

Indução Magnética Terrestre
Como a agulha aponta para uma direção fixa, se não estiver sobre a ação de um imã, sabemos que em cada ponto existe uma indução magnética BT.



Efeitos Magnéticos da Corrente Elétrica
Se trocarmos o imã por um fio retilíneo percorrido por uma corrente I,a bússola ainda assim indicará a presença de um campo magnético B, que pela análise experimental, sabemos que este campo magnético será proporcional à corrente e inversamente proporcional a distancia da bússola ao fio ( r ).
β α I .
r
Se ao invés de um fio retilíneo, encontramos um fio qualquer temos pela Lei de Biot-Savart, que a contribuição de um elemento infinitesimal do fiopara o campo magnético.
∂B = µ . I . dl . sen θ
4π r2

Vetorialmente
∂B = µ . I . dl x r .
4π r2 r

Daí a o campo magnético B, é a integral da equação anterior.

Indução Magnética criada por uma Espira Circular
Verificamos que a indução magnética dB é perpendicular ao vetor r, mas devido a ação da indução dos pontos M e M’,vemos que a soma vetorial no plano perpendicular a igual a zero, pois eles se anulam e no plano paralelo a x eles se somam, logo:
∂B + ∂B’ = 2∂B
A indução magnética paralela ao eixo da espira é dado por:
∂Bx = ∂B . cos φ
Mas como,
∂B = µ . I . dl . sen (dl , r) . cos φ
4π r2
Aplicando outras relações trigonométricas:
∂B = µ . I . R . dl4π (R2 + x2) 3/2
No caso da bobina de N espiras:

B = µo . N . I . R2 .
2 (R2 + x2) 3/2




3 - PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

IV.1 – Medidas com distancia constante
Anotamos o diâmetro e o numero de espiras da bobina, além dos desvios dos aparelhos. Para uma distancia x fixa, variamos o valor da corrente e anotamos os ângulos θ e θ’de deflexão da bússola.

IV.2 – Medidas com corrente constante
Utilizamos o mesmo processo, mas neste caso mantivemos a corrente constante e variamos a distancia x. Anotamos sempre os ângulos θ e θ’ de deflexão da bússola. Fizemos este procedimento para três diferentes valores de corrente.

IV.3 – Observação do Comportamento do Ângulo de Deflexão com a Variação Angular da Bobina
Com amenor distancia x possível e com a corrente de 50mA, anotamos o que ocorre quando giramos a bobina de um pequeno ângulo nos sentidos horário e anti-horario.

4 - TRATAMENTO DE DADOS

• Construímos o gráfico de tg θ” x I (mA), sendo θ” = θ + θ’ , utilizando os dados abaixo: 2

I (mA) θ” tg θ”
15 27,25o 0,515
30 42o 0,900
45 50,50o 1,213
60 60o 1,732
75 63o 1,963...
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