Criptografia e matematica

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ALGEBRA APLICADA A CRIPTOGRAFIA:UTILIZAÇÃO DE MATRIZES PARA CODIFICAÇÃO DE MENSAGENS

Maria Alcilene Souza Vasconcelelos
Dirceu Prediger2

RESUMO

Algebra aplicada a criptografia diz respeito ao estudo dos principais fundamentos da criptografia, bem como seus objetivos e os recursos utilizados por ela. Este estudo faz uma analise simplificada da sua evolução histórica e demonstra também deforma simplificada como a utilização de recursos matemáticos podem ser utilizados para se conseguir manejar essa técnica brilhante de codificação de informações. Neste estudo foram utilizadas noções de matrizes para criptação e um software como auxilio para se conseguir tal feito. Chegando a conclusão de que as bases de teorias matemáticas e o surgimento de sistemas computacionais foramfundamentais pra fazer a criptografia passar de arte a ciência exata, e a utilização de seus recursos Como vetor facilitador de nossas vidas tem hoje grande importância.

PALAVRAS-CHAVE: Criptografia, Matemática, Matrizes.
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ABSTRACT

Algebra Applied cryptography concerns the study of the core foundations of cryptography, as well as their goals and the resources used by it .This study is asimplified analysis of their historical development and also shows in simplified form the use of mathematical resources can be used to manage to achieve this brilliant technique of encoding information. this study used concepts of matrices for encrypting and software as an aid to achieve such a feat. Reaching the conclusion that the foundations of mathematical theories and the emergence of computersystems were essential to make the move from art encryption exact science, and use its resources as vector facilitator of our lives today has great importance.

KEYWORDS: Cryptography, Mathematics,Matrices

INTRODUÇÃO

Os códigos secretos remontam os primórdios da comunicação escrita, e a importância de não revelar segredos motivou o desenvolvimento de códigos para mascarar mensagens,possibilitando apenas ao destinatário ler o conteúdo.
Durante milênios, Generais, reis, rainhas e governantes buscaram formas seguras e eficientes de comunicação, de como comandar seus exércitos e governar seus países sem que informações valiosas caíssem em mãos inimigas. Essa situação motivou o desenvolvimento da codificação de mensagens. As nações passaram então a criar departamentos para elaboração decódigos cada vez mais evoluídos.
Todo código sempre está em ataque constante de decifradores, colaborando assim para a evolução dos sistemas de codificação de mensagens, a evolução dos mesmos passaram então de simples sistemas de substituição como o método utilizado por César imperador romano (100 – 44 a.C.), conhecido como “cifra da troca” ou “cifras de César”. Onde cada letra é substituída poruma outra letra utilizando 3 posições do alfabeto ( tabela 1), até codificação complexas como a utilizada na navegação em rede sociais.
Segundo o livro de Anton Rorres álgebra linear com aplicações criptografia se define como sendo o estudo de codificação e decodificação de mensagens secretas.
No livro Criptografia Segredos Embalados para Viagem a autora Viktoria Tkotz ressalta que poucos se dãoconta de que a criptografia faz parte da vida moderna protegendo informações e mantendo em sigilo dados confidenciais. Essa afirmação verídica nos da uma dimensão do quão pouco entendemos do nosso cotidiano e como estudos que julgamos apenas presentes em sistemas acadêmicos teóricos fazem parte de ativamente do nosso dia-a-dia.

A matemática e a criptografia

m jgtpm dm kslbm cqrx cqapgrm ckjglesxeck kxrckxrgax
A frase acima parece não ter nenhum significado, quando olhada de uma primeira vez, parece até um idioma desconhecido, mas se tentarmos decifrá-la logicamente após algumas tentativas iremos perceber que ocorre apenas uma substituição das letras originais pelas segundas letras anteriores a elas, no alfabeto de 26 letras. Sem grande dificuldade você terá escrito
“O livro...
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