Corte de estoque unidimensional com reaproveitamento de sobras

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CORTE DE ESTOQUE UNIDIMENSIONAL COM REAPROVEITAMENTO DE SOBRAS Pedro Sanches Junior (PIBIC/CNPq-UEL), e-mail: pe.xanxe@gmail.com. Robinson Hoto (Orientador), e-mail: hoto@uel.br. Universidade Estadual de Londrina/Centro de Ciências Exatas Palavras-chave: Corte de Estoque, Sobras, Padrões de corte. Resumo: Este trabalho aborda possíveis soluções para um problema não muito recente, mas que écomumente encontrado em indústrias que visam um menor gasto com matéria prima com uma proposta de redução do desperdício da mesma: o corte de estoque unidimensional com reaproveitamento de sobras. Um problema pouco explorado na literatura que visa a reutilização das sobras durante o processo de corte desde que essas estejam em condições de reuso e se enquadrem no processo de corte de futuras demandas.Introdução Visando fazer um melhor aproveitamento de matéria prima através do reaproveitamento de sobras utilizáveis durante o processo de corte, indústrias como as moveleiras, têxteis, metalúrgicas, aviação e inúmeras outras vêem na solução desse problema uma alternativa para o corte de despesas e uma conseqüente diminuição não só dos custos com matéria prima, mas também da quantidade deresíduos e sobras no processo produtivo da empresa. Anseia-se assim, durante o processo de corte de matéria prima, a redução das perdas do processo ao nível mínimo, fazendo com que as perdas não aproveitáveis – as sobras que não podem ser aproveitadas – sejam mínimas, e as sobras (as que podem ser aproveitadas) sejam aumentadas. Porém, visto que é mais proveitoso para as indústrias ter um pequeno númerode sobras de maior tamanho a ter um grande número de sobras de tamanho menor, as sobras têm de ser distribuídas no menor número de objetos para que as mesmas não sejam pulverizadas. Os estudos feitos nesse projeto propõem estratégias para a obtenção de um conjunto de soluções quase ou ótimas do Problema de Corte de Estoque Unidimensional Restrito, onde conseguir o mínimo de perdas é o mesmo queminimizar o comprimento total dos objetos demandados, para em seguida buscar nesse conjunto soluções que ao diminuir o número de objetos das sobras, maximize as mesmas. O escopo desse projeto trouxe, em busca de uma solução para esse tipo de problema de corte, definições relevantes sobre o assunto, e algumas

Anais do XVIII EAIC – 30 de setembro a 2 de outubro de 2009

estratégias para tentarchegar a uma solução, chegando ao seguinte modelo para o problema.

Onde temos, : o comprimento mínimo que representa uma sobra   : padrões com perdas não-aproveitáveis  : padrões com sobras  : perda produzida pelo padrão de índice P  : total de objetos que foram cortados : quantidade disponível de um objeto   : o vetor de demandas dos itens Após isso, foram feitas algumas simulaçõescomputacionais buscando atender às estratégias propostas e solucionar a questão.

Materiais e Métodos Em estudos realizados no Laboratório de Simulação e Otimização de Sistemas (Simulab) no Departamento de Matemática do Campus da Universidade Estadual de Londrina, foram realizados experimentos, testes e foram criadas estratégias para a resolução do Problema de Corte de Estoque Unidimensional comReaproveitamento de Sobras. Dentre as estratégias desenvolvidas, três foram divididas em duas etapas e outras duas foram desenvolvidas em etapa única. Das divididas, as primeiras etapas eram as mesmas e visavam encontrar o menor comprimento em que devem ser segmentados os objetos para o

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atendimento dos itens demandados. A segundaetapa, cada uma ao seu modo, buscava concentrar as perdas no menor número de objetos. As estratégias não divididas, por outro lado, seguiram o modelo apresentado por Abuabara (2006). A primeira dessas estratégias visa minimizar o comprimento total para atender a demanda, enquanto a segunda tenta minimizar a perda não-aproveitável bem como o comprimento total dos cortes para atender a quantidade de...
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