conjunto

(ITA-2002) Sejam A um conjunto com 8 elementos e B um conjunto tal que A U B contenha 12 elementos. Então, o número de elementos de P(B \ A) U P() é igual a
a) 8
b) 16
c) 20
d) 17
e) 9
OBS: Se X é um conjunto, P(X) denota o conjunto de todos os subconjuntos de X.
A \ B = {xA; x B}.
2) (ITA-1995) Seja A={ n! ( 1)n

+ sen(
6
n!
); n  N}.
Qual conjunto a seguir é tal que sua intersecção com A dá o próprio A?
a) (-, -2]  [2, )
b) (-,-2]
c) [-2, 2]
d) [-2, 0]
e) [0, 2)
3) (ITA-2005) Sobre o número x =
7  4 3
+
3 é correto afirmar que
a) x  ]0, 2[.
b) x é racional.
c)
2x é irracional.
d) x2 é irracional.
e) x  ]2, 3[.
4) (Fuvest-1983) O número x =
 
2
2
2 





é racional.
a) usando as propriedades das potências, calcule x.
b) Prove que existem dois números irracionais  e  tais que 

é racional.
5) (UFES-1996) As marcas de cerveja mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e S. Os garçons constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir: Marcas consumidas Número de consumidores
A 150
B 120
S 81
A e B 60
B e S 40
A e S 20
A, B e S 15
Outras 70
a) Quantos beberam cerveja no bar, nesse dia?
b) Dentre os consumidores de A, B e S, quantos beberam apenas duas dessas marcas?
c) Quantos não consumiram a cerveja S?
d) Quantos não consumiram a cerveja B nem a marca S ?
6) (UEL-1995) Dos 30 candidatos ao preenchimento de 4 vagas em certa empresa, sabe-se que 18 são do sexo masculino, 13 são fumantes e 7 são mulheres que não fumam. De quantos modos podem ser selecionados 2 homens e 2 mulheres entre os não fumantes?
a) 140
b) 945
c) 2 380
d) 3 780
e) 57 120
7) (ITA-2002) Considere as seguintes afirmações sobre números reais positivos:
I. Se x > 4 e y < 2, então x2
– 2y > 12.
II. Se x > 4ou y < 2, então x2
– 2y > 12.
III. Se x2
< 1 e y2
> 2, então x2
– 2y < 0.
Então, destas é (são) verdadeira(s)
a) apenas I.
b) apenas