CONJUNTOS

Os resultados do trabalho de Georg Ferdinand Ludwing Phillip Cantor estabeleceram a teoria de conjuntos como uma disciplina matemática completamente desenvolvida e de profundos efeitos de ensino. Esta teoria baseia-se em três noções primitivas
(noções que não podem ser definidas) que são: conjuntos, elementos e relação de pertinência.

2.1. CONJUNTOS: Coleções, classes ou agrupamentos de objetos.
Obs: devemos indicar um conjunto por uma letra maiúscula de nosso alfabeto (A, B, C, D, E, ...)

2.2. ELEMENTOS: é cada objeto de uma coleção.
Obs: devemos indicar um elemento por uma letra minúscula de nosso alfabeto (a, b, c, d, e, ...)

2.3. RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA:
Obs: Os símbolos ao lado, são usados para relacionar apenas elementos com conjuntos. 


(Pertence)

(Não pertence)

3.1. Forma Tabular ou Enumerativa:
Escrevemos os elementos entre chaves e separados por vírgulas.
Exemplo:
a) Conjunto V das vogais.
V = {a, e, i, o ,u}

(conjunto finito)

b) Conjunto P dos números primos positivos.
P = {2, 3, 5, 7, 11, ...}

(conjunto infinito)

c) Conjunto U dos números pares primos positivos.
U = {2}
d) Conjunto G das cores da bandeira brasileira que começam com a letra m.
G={ }

3.2. Diagrama de Venn:
Escrevemos os elementos no interior de uma figura geométrica.
Exemplo:
a) Conjunto V das vogais.
V
e

a o i u b) Conjunto P dos números primos positivos.
P

2
5

3

11
7

3.3. Propriedade Característica:
Representamos o conjunto através de uma propriedade característica de seus elementos.
Exemplo:
a) Conjunto V das vogais.

V {x x é vogal} {a, e, i, o, u}
b) Conjunto P dos números primos positivos.

P {x x é número primo positivo} {2,3,5,7,11,...}
c) Conjunto U dos números pares primos positivos.

U {x x é número par primo positivo} {2}
d) Conjunto Solução S da equação do 1º grau 5x – 10 = 0.

S {x  R 5 x  10 0}

S {2}

Dizemos que dois ou mais conjuntos são iguais se eles possuem os mesmos elementos.
Exemplo:

U {x x é número par primo positivo} {2}

S