conceito de derivadas

O Conceito de Derivada
Taxa de Variação Média
A taxa de variação média pode ser calculada para qualquer função.Se y representa a variável dependente e x a variável independente, então a taxa de variação média de y em relação a x é calculada pela razão.
Taxa de Variação média = variação em y = y Variação em q x

Taxa de Variação Média em um Intervalo

A Taxa de variação média é obtida pela divisão de duas grandezas que , na prática , tem unidades de medida, então a taxa de variação média também tem unidade de medida que será dada pela divisão de duas unidades de medida envolvidas. A taxa de variação média sempre é calculada para intervalos da variável independente. Se escrevermos de maneira geral um intervalo de a até b , a taxa de variação média será dada por: Taxa de Variação média de f(b) – f (a) F(x) para o intervalo = b - a De a até b Taxa de Variação Instantânea
No cálculo , a derivada representa a taxa de variação instantânea de uma função . Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade.
Diz-se que uma função f é derivável se, próximo de cada ponto a do seu domínio, a função f(x) − f(a) se comportar aproximadamente como uma função linear, ou seja, se o seu gráfico for aproximadamente uma reta. O declive de uma tal reta é a derivada da função f no ponto a e representa-se por ou por .

http://pt.wikipedia.org/wiki/Derivada

Derivada de uma Função em um Ponto

A Taxa de variação instantânea da função produção no instante x = 3 é muito importante e também recebe o nome derivada da função produção no ponto x = 3.
Simbolizamos a taxa de variação instantânea , ou derivada, no ponto x = 3 por f’(3).
Assim , de modo geral, a derivada de uma função em um ponto é taxa de variação instantânea da função no ponto.
F’(a) = Derivada