combinatoria enem

1(ENEM) Num aparelho telefônico, as dez teclas numeradas estão dispostas em fileiras horizontais, conforme indica a figura a seguir. Seja N a quantidade de números de telefone com 8 dígitos, que começam pelo dígito 3 e terminam pelo dígito zero, e, além disso, o 2° e o 3° dígitos são da primeira fileira do teclado, o 4° e o 5° dígitos são da segunda fileira, e o 6° e o 7° são da terceira fileira. O valor de N é :a) 27 b) 216 c) 512 d) 729 e) 1.331

2(UFRJ)- Um construtor dispõe de quatro cores (verde, amarelo, cinza e bege) para pintar cinco casas dispostas lado a lado. Ele deseja que cada casa seja pintada com apenas uma cor e que duas casas consecutivas não possuam a mesma cor .Determine o número de possibilidades diferentes de pintura.
3-(UFF) Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos x anagramas que começam por vogal e y anagramas que começam e terminam por consoante.
Os valores de x e y são, respectivamente:
a) 48 e 36. b) 48 e 72. c) 72 e 36. d) 24 e 36. e) 72 e 24. 4-(UFF) Três ingleses, quatro americanos e cinco franceses serão dispostos em fila (dispostos em linha reta) de modo que as pessoas de mesma nacionalidade estejam sempre juntas. De quantas maneiras distintas a fila poderá ser formada de modo que o primeiro da fila seja um francês?

5(UFF)-Uma agência de turismo está fazendo uma pesquisa entre seus clientes para montar um pacote de viagens à Europa e pede aos interessados que preencham o formulário abaixo com as seguintes informações: - a ordem de preferência entre as 3 companhias aéreas com que trabalha a agência; - a 1° e a 2° opções dentre 4 possíveis datas de partida apresentadas pela agência; - os nomes de 4 cidades diferentes a serem visitadas, que devem ser escolhidas de uma lista de 10 fornecida pela agência (sem ordem de preferência). Supondo que nenhum campo seja deixado em branco, determine de quantas maneiras diferentes pode o formulário ser corretamente preenchido.

6-(UERJ) O bufê de saladas de um