Colaboradora

Arranjo
Questão 1
Em uma empresa, quinze funcionários se candidataram para as vagas de diretor e vice-diretor financeiro. Eles serão escolhidos através do voto individual dos membros do conselho da empresa. Vamos determinar de quantas maneiras distintas essa escolha pode ser feita.
Trata-se de um agrupamento de 15 pessoas tomadas 2 a 2.
Questão 2
Um número de telefone é formado por 8 algarismos. Determine quantos números de telefone podemos formar com algarismos diferentes, que comecem com 2 e terminem com 8.
O número 2 deve ser fixado na 1ª posição e o 8 na última. Restaram, por tanto, 6 posições e 8 algarismos, pois eles precisam ser diferentes. Considerando que a ordem dos algarismos diferencie dois números de telefone, vamos arranjar 8 algarismos 6 a 6.
Questão 3
Em uma urna de sorteio de prêmios existem dez bolas enumeradas de 0 a 9. Determine o número de possibilidades existentes num sorteio cujo prêmio é formado por uma sequência de 6 algarismos.
Questão 4
Uma família é composta por seis pessoas (pai, mãe e quatro filhos) que nasceram em meses diferentes do ano. Calcule as sequências dos possíveis meses de nascimento dos membros dessa família.
Sabemos que 1 ano é composto de 12 meses, então devemos determinar o número de sequência através do arranjo de 12, tomados 6 a 6.

Gabarito
Questão 1

Questão 2

Questão 3

Questão 4

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01. Calcular o valor da expressão 5! + 2! / 3 . 4!
02. Resolver a equação (n + 2)! + (n + 1)! = 15 . n!
03. Simplificar e calcular
04. Simplifique a expressão a seguir de acordo com as regras do Fatorial de um número:

05.(UNIFOR) - A soma de todos os números primos que são divisores de 30! é :
a) 140
b) 139
c) 132
d) 130
e) 129

06. se (n + 1)! = 10 n!, então ( n - 1 )² vale :
a) 100
b) 81
c) 64
d) 36
e) 25

Gabarito

Questão 1
5 . 4 . 3 . 2 . 1 / 3 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 + 2 / 72 = 122 / 72 = 61 /