Cinemática dos corpos rígidos

Cap 15 - Cinemática dos Corpos Rígidos

Translação: quando uma reta qualquer pertencente ao corpo conserva a mesma direção durante o movimento.
Sejam A e B dois pontos pertencentes ao corpo: rB=rA+rB/A vA=vB aA=aB Onde rA e rB são as distâncias dos pontos A e B, respectivamente, à origem, e rB/A é a distância de A à B.

Rotação: os pontos que formam o corpo se deslocam em planos paralelos ao longo de círculos com centros sob o mesmo eixo. v=ω×r ω=θ
Onde r é a distância de um ponto P qualquer, pertencente ao corpo, à origem, e θ o ângulo de deslocamento do corpo em rotação. a=α×r+ω×v α=ω=θ
Relembrando: ω=ω0+αt; Δθ=ωt+12αt2; ω2=ω02+2αΔθ

Movimento plano geral: mistura entre movimentos de translação e rotação. vB=vA+vB/A vB/A=ω×rB/A
Considere uma barra de comprimento L, onde as extremidades A e B correm em trilhos perpendiculares, e θ é o ângulo entre a barra e o vetor vB: ω=vALcosθ Centro instantâneo: no movimento plano geral, a intersecção entre retas perpendiculares às velocidades vA e vB é considerado um centro de rotação instantâneo C, onde: vA=ωAC vB=ωBC

Aceleração no movimento plano: aB=aA+aB/A aB/Atangente=α×rB/A aB/Anormal=-ω2rB/A aB/A=aB/Atangente+aB/Anormal

Aceleração de Coriolis:
Considere um objeto em dois sistemas de referência, OXY fixo e Oxy rotativo:
vP=rOXY=rOxy+Ω×r