FÍSICA APLICADA – Cinemática do Corpo Rígido

FÍSICA APLICADA – Cinemática do Corpo Rígido

Na resolução dos seguintes exercícios devemos proceder aos seguintes “mapa” de passos:









Identificar dois pontos de engrenagem com alguma informação de v e a ;
Marcar um trajecto entre dois pontos, com um vector por peça;
Aplicar as equações da velocidade e da aceleração, escrevendo os vectores de posição relativa atempadamente;
Responde a ou as questões colocadas.

1

Eduardo Manuel Silva Domingues – 21170432 – DEM – ISEC

FÍSICA APLICADA – Cinemática do Corpo Rígido

1.

O ângulo θ = 60⁰ e a barra OQ tem uma velocidade angular constante de 2 rad/s no sentido anti-horário.
Qual é a aceleração angular da barra PQ?

Resolução:

B

Dados:

 vA  0


1  0

ˆ vC  vC i

1

 aA  0


1  2 rad/s

ˆ a C  aC i

2

0,2

0,4 θ=60⁰ β

A

C

0, 2
0, 4

   25, 66º sin  sin 60º

ˆ
ˆ
r AB  0, 2cos  60  i  0, 2sin  60  ˆ  0,1i  0,17 ˆ  m  j j

ˆ
ˆ
r BC  0, 4cos  25, 66  i  0, 4sin  25, 66  ˆ  0,36i  0,17 ˆ  m  j j
Velocidade (v):




ˆ
ˆˆ
ˆˆ
ˆ
Peça 1  v AB  0  v B  2k 0,1i  0,17 ˆ  v B  0, 2 ki  0,34 kj j 






ˆ j ˆ
i




ˆ
ˆˆ
ˆˆ
ˆ
ˆ
ˆ
Peça 2  v BC  v B  vC i  2 k 0,36i  0,17 ˆ  v B  vC i  0,362 ki  0,172 kj j 






ˆ
ˆ
0 ˆ  vC i    0, 2  0,362  ˆ   0,34  0,172  i j j
ˆ
i vC  0,34  0,172
vC  0, 44 m/s


ˆ 0    0, 2  0,362  j 2  0,56 rad/s

2

ˆ j ˆ
i

FÍSICA APLICADA – Cinemática do Corpo Rígido

ˆˆ
ˆˆ
ˆ v BC  0,36   0,56  ki  0,17   0,56  kj  0, 095i  0, 2 ˆ j 

ˆ j ˆ
i

Aceleração (a):




ˆ
ˆ
ˆˆ
ˆˆ
ˆ
ˆ
Peça 1  a AB  0  a B  0k 0,1i  0,17 ˆ  2k 0,34i  0, 2 ˆ  a B  0, 68 ki  0, 4 kj j j













ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
Peça 2  a BC  a B  aC i   2 k 0,36i 