Cinematica rotacional

Professor: Alcides Tonhato Junior [e-mail] FÍSICA I

Movimento Circular Uniforme
 Uma partícula está em movimento

circular uniforme se descreve uma circunferência ou um arco de circunferência com velocidade escalar constante
(uniforme).
Embora a velocidade escalar não varie, o movimento é acelerado porque a velocidade muda de direção. Movimento Circular Uniforme


s

r s 

r



s  r

ds d  r  d 
r
dt
{dt
{dt


v

v r

Quanto mair o r mair sera v

Se   cte d      t    0   t  MCU  dt Movimento Circular Uniforme


 Período T: Tempo para completar

uma revolução. s 

r

Se   cte     0   t
 Em uma revolução:    0  2
 Logo:

2   T
2 2 r
T


v

 Unidade:

T  s

Aceleração Centrípeta r r r r  t  t   r  t   r

 r v  t  t  r r  t  t 

r
r



r v  t

 Triângulos semelhantes r v  t



r r  t

r v  t  t 

 Dividindo por t

 No limite de t 0 :

v2 a   2r r r v

r v v
v  r r v v r

t r t

v v
r
lim
 lim
t  0 t r 1t 20 
123
3t a v

Movimento Circular Uniforme


 Frequência f: Número de revoluções

em um determinado intervalo de tempo. s



r

1

f 

2
2

  2 f

1 f 

T
 Logo:

 Unidade:

rad
 
      s  t
1
 f    Hz s Ex. Na figura, a roda maior, de 30 cm de raio, transmite seu movimento à menor, de 20 cm de raio, através da correia sem fim C, que permanece sempre bem esticada e sem deslizamento. A roda maior, partindo do repouso com aceleração angular uniforme, leva
1 min para atingir sua velocidade de regime permanente, e efetua um total de 540 rotações durente esse intervalo. Calcule a velocidade angular da roda menor em rpm e a velocidade linear da correia em m/s, uma vez atingido o regime permanente.

30 cm

20 cm

Ex. Numa ultracentrífuga girando a 50000 rpm (rotações por minuto), uma partícula se encontra a 20 cm do eixo de rotação.
Calcule a relação entre a aceleração centrípeta dessa